课后作业【习题1】在平面直角坐标系中，抛物线y=mx2−2mx+m−2（m≠0）的顶点为点P，与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴负半轴交于点C．连接PC并延长交x轴于点D．若PC∶CD=4∶5，求抛物线的解析式．【变式】二次函数y=x2−(m+2)x+2m（m>0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．若△ABC的面积为3，求二次函数的表达式．【习题2】已知二次函数（m>0）的对称轴与x轴交于点B，与直线l：交于点C，点A是该二次函数图像与直线l在第二象限的交点，点D是抛物线的顶点，已知AC∶CO=1∶2，∠DOB=45°，△ACD的面积为2．求：抛物线的函数关系式．【变式】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2−2ax+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），且AB=4，与y轴交于点C．又P是第一象限抛物线上的一点，抛物线对称轴交x轴于点F，交直线AP于点E，AE∶EP=1∶2．（1）求点A、点B的坐标；（2）直线AP交y轴于点G，若CG=，求此抛物线的解析式．xyABPFEGCO
