安徽黄山歙县长青中学项斌一、知识结构变量常量变化的世界函数一次函数一元一次方程一元一次不等式二元一次方程（组）图象性质建立数学模型再认识应用二、重要概念1、变量：在一个变化过程中，数值_______的量。2、常量：在一个变化过程中，数值_______的量。3、函数：在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么y叫做x的函数，x叫做自变量。4、正比例函数：形如y=kx（k是常数且k≠0）的函数。5、一次函数：形如y=kx+b（k、b是常数且k≠0）的函数。正比例函数是特殊的一次函数。始终不变发生变化三、主要方法1、表示函数的方法：2、函数图象的画法：3、待定系数法4、数形结合法列表法、解析式法、图象法描点法直观准确不全面全面准确不直观形象直观不太准确y=kxy=kx+b（步骤：列表、描点、连线）方程（组）、不等式的解函数及其图象四、图象性质☆☆所有的一次函数y=kx+b（k、b是常数且k≠0）的图象都是直线。常数k的符号决定直线的倾斜方向，常数b决定直线与y轴的交点位置。xoyk___0b___0y=kx+b>>y=kx+b>=y=kx+b>五、实际应用函数模型、识图、绘图、选择方案等。例:已知一次函数的图象经过A（－2，3），B（1，－3）两点.（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断点P（－1，1）和点Q（1，－1）是否在这个一次函数的图象上？六、典型例题七、基础过关1、若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________。y随x的增大而_______。3、函数的自变量x的取值范围是_________。32xxy2、已知一次函数y=－3x+1的图象经过点（a，1）和点（－2，b），则a=______，b=______。y=3x增大0732xx且4、一次函数y=－2x+4的图象与x轴交点坐标是______，与y轴交点坐标是______,图象与坐标轴所围成的三角形面积是___。（,0）（0，）45、在平面直角坐标系中，直线y=－4x－3与直线y=－4x+6的位置关系是____________；直线y=x+1与直线y=2x-1的位置关系是_________，其交点坐标为_________。互相平行相交（2，3）246、如图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(分钟)的函数关系图。观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是；（2）汽车在中途停了多长时间？；（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式。分千米/347分钟)3016(202tts八、能力提高7、八年级四班班长去商店为体育比赛优胜者买奖品，书包每个定价30元，文具盒每个定价5元，商店实行两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的九折付款。若该班需购书包8个，购文具盒不少于8个。如果你是该班班长，你会选哪种优惠方案？y1=30×8+5(x-8)=5x+200(x≥8)y2=0.9(30×8+5x)=4.5x+216(x≥8)32x/个8360240252y1y2y/元0设文具盒有x个(x≥8)设需付款y元通过这节课的学习，你有什么收获？假如学习是一条河流假如学习是一条河流,,愿你是愿你是一叶执著向前的小舟一叶执著向前的小舟;;假如生活是一叶小舟假如生活是一叶小舟,,愿你是愿你是一个风雨无阻的水手。一个风雨无阻的水手。
