习题二（第十八章）一、选择题1．如图所示，一均匀带电球体，总电量为+Q，其外部同心地罩一内、外半径分别为1r和2r的金属球壳。设无穷远处为电势零点，则球壳内半径为r的P点处的场强和电势为［］（A）200,44QQEUrr；（B）010,4QEUr；（C）00,4QEUr；（D）020,4QEUr。2．在一点电荷产生的静电场中，一块电介质如图放置，以点电荷所在处为球心做一球形闭合面，则对此球形闭合面（）（A）高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强。(B)高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强。(C)由于电介质不对称分布，高斯定理不成立（D）即使电介质对称分布，高斯定理也不成立3．如图，在一带电量为Q的导体球外，同心地包有一各向同性均匀电介质球壳，其相对电容率为r，壳外是真空，则在壳外P点处(OPr)的场强和电位移的大小分别为［］（A）2200,44rQQEDrr；（B）22,44rQQEDrr；（C）220,44QQEDrr；（D）2200,44QQEDrr。4．一大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图所示。当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m、带电量为+q的质点，在极板间的空气区域中处于平衡。此后，若把电介质抽去，则该质点［］（A）保持不动；（B）向上运动；（C）向下运动；（D）是否运动不能确定。5．1C和2C两空气电容器并联以后接电源充电，在电源保持联接的情况下，在1C中插入一电介质板，如图所示,则［］（A）1C极板上电荷增加，2C极板上电荷减少；（B）1C极板上电荷减少，2C极板上电荷增加；（C）1C极板上电荷增加，2C极板上电荷不变；（D）1C极板上电荷减少，2C极板上电荷不变。二、填空题+Qr1r2rPQOpr+qm+Q-QC1C2q电介质1/21．一空心导体球壳带电q，当在球壳内偏离球心某处再放一电量为q的点电荷时，则导体球壳内表面上所带的电量为；电荷均匀分布（填“是”或“不是”）；外表面上的电量为；电荷均匀分布（填“是”或“不是”）。2．如图所示，两块很大的导体平板平行放置，面积都是S，有一定厚度，带电荷分别为Q1和Q2。如不计边缘效应，则A、B、C、D四个表面上的电荷面密度分别为；；；。3．一空气平行板电容器，电容为C，两极板间距离为d。充电后，两极板间相互作用力为F，则两极板间的电势差为______________，极板上的电量为______________。4．一电容为C的空气平行板电容器，接上电源充电至端电压为V后与电源断开。若把电容器的两个极板的间距增大至原来的3倍，则外力所做的功为。5．两个电容器的电容关系为122CC，若将它们串联后接入电路，则电容器1储存的电场能量是电容器2储能的倍；若将它们并联后接入电路，则电容器1储存的电场能量是电容器2储能的倍。三、计算题1．半径为11.0cmR的导体球，带有电荷101.010Cq，球外有一个内外半径分别为23.0cmR和34.0cmR的同心导体球壳，壳上带有电荷101110CQ，试计算：（1）两球的电势1U和2U；（2）用导线把球和球壳接在一起后，1U和2U分别是多少？2．两个同心的薄金属球壳，内、外半径分别为1R和2R。球壳之间充满两层均匀电介质，其相对电容率分别为1r和2r，两层电介质的分界面半径为R。设内球壳带有电荷Q，求电位移、场强分布和两球壳之间的电势差。3．在极板间距为d的空气平行板电容器中，平行于极板插入一块厚度为/2d、面积与极板相同的金属板后，其电容为原来电容的多少倍？如果平行插入的是相对电容率为r的与金属板厚度、面积均相同的介质板则又如何？4．一半径为R的球体，均匀带电，总电荷量为Q，求其静电能。5．一圆柱形电容器内外两极板的半径分别为ba和，试证其带电后所储存的电场能量的一半是在半径为rab的圆柱面内部。ABCDQ1Q2
