自行车里的数学1VIP专享VIP免费

自行车里的数学同学们，你们都认识自行车了吧，你知道自行车有哪些种类呢？普通自行车变速自行车电动自行车山地自行车比赛自行车同学们：现在让我们一起来探索自行车里的数学奥秘吧？1.你知道自行车是如何向前运动的吗？脚蹬前齿轮带动后齿轮转后齿轮带动后轮转后轮推动前轮转2.有人说：蹬一圈车轮就转一圈，蹬一圈走的路即是车轮一周的周长，你认为对吗？不对，蹬一圈，前齿轮转一圈后轮不止转一圈，后齿轮也就不止转一圈。所以要求“蹬一圈，后齿轮转几圈”。同学们：你能想办法求出自行车蹬一圈能走多远啊？假设这辆自行车前齿轮有48个齿，后齿轮12个齿那么前齿轮转动1圈即转动48个齿，则通过链条的串连，后齿轮也要转动48个齿，而后齿轮只有12个齿，它转动48个齿也就是后齿轮转动了48÷12=4圈，而后齿轮和后轮是固定在一起的，也就是车轮也转动4圈。前齿轮齿数×前齿轮转的圈数=后齿轮齿数×后齿轮转的圈数前齿轮后齿轮问题：前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？后齿转动的圈数=前齿轮齿数：后齿轮齿数前轮齿数（前齿轮转一圈）后轮齿数前轮、后轮齿数的比比值(后轮转动圈数)48164812361248:1648:1236:12433前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数×后齿轮齿数蹬一圈走的路程＝车轮周长×（前齿轮齿数︰后齿轮齿数）蹬一圈，后轮转动的圈数后车轮转动的圈数与后齿轮转动的圈数相同车轮直径：71cm前齿轮后齿轮同学们，你能算出蹬一圈，能走多远吗？4819列式：3.14×71×(48:19)≈563(cm)一种26自行车，前齿轮26个齿，后齿轮14个齿，车轮半径33厘米，蹬一圈可前进多少厘米？（圆周率×半径×2）×前后齿轮齿数之比3.14×33×2×≈385（cm）2614做一做，我能行变速自行车探究：这辆自行车能变化出多少种速度呢？前齿轮有两个，齿数分配是：4840后齿轮有六个，齿数分配是：282420181614如果有一种变速自行车的齿数如下数据，这种自行车能变出多少种速度？蹬一圈，哪种组合走得最远？前齿轮齿数为：4840后齿轮齿数为：28242018161448与28组合48与24组合48与20组合48与18组合48与16组合48与14组合40与28组合40与24组合40与20组合40与18组合40与16组合40与14组合因为蹬一圈走的路程＝车轮周长×（前齿轮齿数：后齿轮齿数）而这辆变速自行车的车辆周长是不变的蹬一圈，哪种组合走得最远？就看哪种组合的比值（即后轮转动的圈数）最大蹬一圈，哪种组合走得最远？48:28≈1.7148:24=248:20=2.448:18≈2.6748:16=348:14≈3.4340:28≈1.4340:24≈1.6740:20=240:18≈2.6740:16=2.540:14≈2.86前、后齿轮齿数相差小的，比值较少时，车速较慢，但骑车人较省力。前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合走得就远。因而车速快，但骑车人较费力。练习1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？2、一辆前齿轮有48个齿，后齿轮有19个齿，前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈？（保留两位小数）1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？蹬一圈的距离=车轮周长×（前齿轮齿数∶后齿轮齿数）3.14×0.7×（4816∶）=3.14×0.7×3=2.198×3=6.594（米）答：蹬一圈自行车前进6.594米。2、一辆前齿轮有48个齿，后齿轮有19个齿，前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈？（保留两位小数）前齿轮的齿数×前齿轮的转数＝后齿轮的齿数×后齿轮的转数解：设后齿轮转x圈。48×1＝19XX＝48÷19x≈2.53(圈）答：后齿轮转2.53圈.课堂小结蹬一圈后轮转动的圈数=前齿轮齿数：后齿轮齿数前齿轮齿数×前齿轮转的圈数=后齿轮齿数×后齿轮转的圈数蹬一圈的路程＝车轮周长×（前齿轮齿数：自行车里的数学后齿轮齿数）