12.2.2三角形全等的判定—边角边VIP免费

12.2.2三角形全等的判定——边角边教材分析前面我们已经学习了全等三角形的的定义，性质以及运用“SSS”来证明两个三角形全等，而利用全等三角形的定义判定三角形全等，需要六个条件。通过画图找规律、推理论证等方法，我们减少条件，找到了更简便的判定方法。判定三角形全等的条件是“边边边”、“边角边”、“角边角”或“角角边”，而对于直角三角形的全等，还可以用“斜边、直角边”来判定。这节课是《三角形全等的判定》的第2课时，主要是介绍“边角边”定理。学情分析学生是八年级学生，通过前面几章几何内容的学习，学生已经积累了一些研究图形的思路和方法，有一定的数学活动的经验和自主探究的能力。然而，对于一部分学生而言，几何的学习还正刚刚起步，尤其是证明步骤的书写，对大多数学生来讲并非易事。同时，这一学段的学生喜欢思考，求知欲强，经验表明，经过这一章的学习，很多学生对几何产生了很大的兴趣，学习发生质的飞跃。教学目标知识与技能1.通过操作、探究得出三角形全等的判定方法（边角边）；2.会运用“SAS”判定两个三角形全等。过程与方法经历探索三角形全等的条件的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程。情感态度与价值观通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力。教学重点“边角边”方法的探究及运用教学难点探究“边角边”的过程1教学方法1.自主探究，合作交流2.画图验证，寻找规律教学过程一、创设情境，引入新知：小兰做了如图所示的风筝，其中ED=FD，要使△DEH≌△DFH，还需要添加条件.并写出证明过程.设计意图：通过分析添加条件，引导学生继续探究不同的方法也可以验证三角形全等。二、探究新知：1.根据下列条件在一张纸上画三角形，把你所画的三角形剪下来与和同伴所画的放在一起，它们能完全重合吗？由此你能想到什么？①三角形一内角是45°，并且组成这个角的两边长分别为10cm，8cm.②三角形一内角是45°，并且这个角的一边长为10cm，它的对边长为8cm.2.先任意画一个△ABC，然后在另一张纸上再画一个△DEF，使得DE=AB,DF=AC,∠D=∠A.把画好的△DEF剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？由以上探究，你能得出了什么结论？结论：.小组展示，通过板演画图过程并结合定义归纳出“SAS”公理。设计意图：通过上述动手画图，让学生在合作交流中获取“SAS”条件，培养学生探索发现，概括规律的能力3.2设计意图：幻灯片呈现，结合画图比较发现“两边及其一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等。”引导学生更深的理解“边边角”不能作为理论依据证明三角形全等。二、典例分析:1.已知：如图，AD平分∠BAC，AB＝AC.求证：△ABD≌△ACD．本题，小组板书呈现答案，并讲解如何分析两个三角形全等的条件，并通过学生间的互动质疑，规范书写要求。设计意图：培养学生逻辑推理能力，学会运用“SAS”条件判定两个三角形全等。2.如图，小明要测量小口瓶下半部的内径．他把两根钢条AA’，BB’的中点O连在一起．可活动A、B两点，使A’、B’卡在小口瓶内壁上．然后量出AB的长度，就可知道小口瓶下半部的内径，你知道这是为什么吗?说明你的理由．本题，学以致用，让学生明白“SAS”在实际生活中的运用。小组板书呈现本组答案，并讲解如何分析两个三角形全等的条件，并通过学生间的互动质疑，规范书写要求。设计意图：培养学生审题能力及逻辑推理能力，学会运用“SAS”条件判定两个三角形全等。典例分析讲解完后，留时间让学生纠正自己的问题，反思整理。本时间段的设计意图：培养学生做题习惯，学会整理和反思，并提高学习效率，使一节课的内容能让学生扎实掌握。三、达标反馈：1.如图所示,根据题目条件，判断下面的三角形是否全等．（1）AC＝DF，∠C＝∠F，BC＝EF；（2）BC＝BD，∠ABC＝∠ABD．2.如图，已知AB和CD相交与O,OA=OB,OC=OD.说明△OAD与△OBC全等3的理由.幻灯片呈现，学生独立思考，书写证明过程，在过程中关注学生对“SAS”的掌握程度，及书写是否规范。设计意图：培养学生独立分析能力，会运用“SAS”条件判断两个三角形全等，规范的书写证明过程。四、巩固提升：1.如图，已知AB...