乘法分配律【教学目标】1．理解并掌握乘法分配律的内容和字母表达式，运用乘法分配律进行计算，知道它的一些应用。2．经历从现实背景中抽象出乘法分配律的过程，通过计算、观察、举例、验证、概括、说理等活动，积累数学探究活动经验。3．体会乘法分配律的现实背景，了解乘法分配律的作用、意义及价值，初步感受转化、归纳等数学思想。【教学重点】理解、掌握并运用乘法分配律。【教学难点】从现实背景中抽象概括出乘法分配律。【教学过程】一、课前谈话，导入新课。不知道同学们注意过没有，我们说的话中存在着一种有趣的分配现象。比如说：“我爱爸爸和妈妈。”可以把它分成两句来说：“我爱爸爸，我也爱妈妈。”照这样“我爱吃苹果和西瓜”可以怎样说？（我爱吃苹果，我也爱吃西瓜。）当然，也可以反过来，将两句话合成一句话来表述。“我爱看漫画书，我也爱看故事书。”可以这样说“我爱看漫画书和故事书。”今天中午我吃了米饭、吃了青菜，还吃了鱼可以怎样说？是不是挺有趣的？其实在我们的数学中，也存在着这种有趣的分配现象，想不想一起去研究？通过前几节课的探索，我们已经发现了乘法交换律和乘法结合律当中的规律，这一节课，咱们再继续探索，看看又会发现什么新的规律。二、探索交流，发现规律。1、首先，请同学们一起帮老师解决一下这个问题：出示问题一、一个长方形的长是61米，宽是39米，这个长方形的周长是多少？（3）师：谁来说说自己的算法？（根据学生回答板书算式A）师：像这样算的同学请举手。谁来说说，先算的什么？再算的什么？（4）师：有没有不一样的想法？（根据学生回答板书算式B）师：这样算的同学请举手。这种算法先算的什么，再算的什么呢？A：（61+39）×2B：61×2+39×2=100×2=122+78=200（米）=200（米）（5）师：这两个算式，解决了同一问题。计算的结果也相等。那么，这两个算式之间可以用什么符号连接？（根据学生回答板书“=”）（6）师：这两个算式真有趣，明明是不同的算式，却能得到相等的结果。它们之间一定有什么内在的联系与区别，相信吗？（相信）看大家学得这么自信，老师奖励给大家一些笑脸，（出示笑脸图，每行有五个黄色笑脸图，三个红色笑脸图，共四行。）(图略)知道这上面一共有多少个笑脸吗？你能用几种方法解答？(提示大家一下，黄色笑脸和红色笑脸分开算)学生再次各自列式计算，并很快说出两种不同的思考方法和算式，结合学生回答教师接着上题板书如下：（5＋3）×4=5×4＋3×4（7）观察这两个等式，你发现它们有什么特点？相同点：都使用了乘法和加法；参与运算的数是相同的；结果相同不同点：运算顺序不同左边先算和，再算积；右边先算积，再算和2、概括定律。我们现在已经得到了两个等式：（61＋39）×2=61×2＋39×2(5＋3)×4=5×4＋3×4从上面的算式中你有没有发现什么规律？请与你的同桌交流一下，好吗？师：从大家的神态和脸部表情中，老师知道你们一定觉得自己发现了什么规律。同学们，你们发现了什么，我能猜到。不过，你们所看到的也许只是一种偶然现象，是一种猜想而已。你们能再举些例子对自己的猜想进行验证吗？生在练习本上举例验证。师：这么看来，同学们猜测的那个规律是真的存在，如果让你给这个规律起个名字，你想起什么？(乘法分配律)那什么是乘法分配律？你能用自己的方式表示出来吗？生1：（我＋你）×他=我×他＋你×他，我和你都是他的好朋友，也就是我是他的朋友，你也是他的朋友。生2：（爸爸＋妈妈）×我=爸爸×我＋妈妈×我。生3：（A＋B）×C=A×C＋B×C生4、（a＋b）×c=a×b＋a×c生5、（○＋□）×◎=○×◎＋□×◎师：同学们真了不起，通过努力验证了这个规律，你觉得用那一种表示这个规律更好一些？生：第三个用小写字母的那一个。师：你为什么觉得这个好？生：这样简单好记，而且前面学的交换律和结合律也是用字母表示的。师：我也同意你的观点，这就是咱们数学的简洁美的体现。这个规律就是乘法的分配律。读一读这个式子。（a＋b）×c=a×b＋a×c（通过读式子，完善语言表达）师：什么叫乘法分配律？请同桌再交流一下。生1：把括号里的两个数加起来后乘以一个数，等于把括号里的两个...
