九年级数学相似形训练题一选择题（每小题3分，共36分）1将一张矩形纸片沿较长边的中点对折，如果得到的两个矩形都和原来的矩形相似，则原来矩形长宽比为（）A2：1B︰1C︰1D3︰12.如图，图中的两个三角形是位似图形,它们的位似中心是（）A点PB点OC点MD点N3如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6米的位置上，则球拍击球的高度h为（）AB1CD584如图D,E分别在△ABC的边AC,BC上，且∠1=∠2=∠3.则图中相似三角形有（）对A1对B2对C3对D4对5如图，在△ABC中，E为AB上一点，且AE：EB=1：2，AD∥EF∥BC，若S△ADE=1，则S△AEF=（）A4BC2D6锐角△ABC中，D是AB上一点，在△ABC的边上取一点E，使以DE为边的三角形与△ABC相似，则满足这样条件的点E有（）个。A1个B2个C3个D4个7如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）ABCD8如图，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD：BC=1：3，对角线AC、BD交于点O，那么S△AOD：S△BOC：S△AOB=（）A1︰3︰1B1︰9︰1C1︰9︰3D1︰3︰29如图，在三角形ABC中，AD是角平分线，DE平行AB交AC于E，已知AB=12，AC=8则DE长为（）A2.4B4.8C9.6D1.210已知△ABC与△DEF的相似比为1︰2，△ABC的周长为30cm，△DEF的三边之比为4︰5︰6，则△DEF的最长边为（）A44cmB40cmC36cmD24cm11如图，△ABC中，CD⊥AB于D，一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是（）①∠1=∠A；②；③∠B+2=90°；④BC：AC：AB=3：4：5；⑤AC•BD=AD•CD．A1B2C3D412如图DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG：GD等于（）A、2：1B、3：1C、3：2D、4：3二填空题（每小题3分,共24分）13如图所示，矩形ABCD的长AD=8，AB=6,,EF∥AB,矩形ABFE与矩形ABCD相似，则AE=___________.14如果两个相似三角形对应边比为4︰5，面积差是18cm2,则它们的面积分别为_________.15己知菱形ABCD的边长是6，点E在直线AD上，DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是________.16一张等腰三角形纸片，底边长为15cm，底边上的高长22.5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是第_____张。17如图，□ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为S，则△DCF的面积为____________.18在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF是以P（1，-1）为中心的位似形，A,B，C的对应点分别是D,E，F，已知A,B,C及E的坐标为（2，2），（1，1），（3，0），（1，-2），则直线DF的解析式为_____________.19如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB是____________.20将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=6，BC=8，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是___________.．．三解答题21(8分)如图，在18×13的网格中每个小正方形的边长都是1．△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，他们的顶点都在小正形的顶点上．（1）在图中画出位似图形点O；（要保留画图痕迹）（2）△ABC与△A′B′C′的位似比是___________.（3）请在此网格中，以点C为位似中心，再画一个△A1B1C，使它与△ABC的相似比等于2：1．22（8分）如图，在△ABC中，AB=7，AC=6，BC=8．线段BC所在直线以每秒2个单位的速度沿BA方向运动，并始终保持与原位置平行．记x秒时，该直线在△ABC内的部分的长度ED为y．（1）求证：△AED∽△ABC；（2）试求y关于x的函数关系式，并画出函数图像。23（9分）如图，直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，AD∥BC，点E在BC上，点F在AC上，∠DFC=∠AEB．（1）求证：△ADF∽△CAE；（2）当AD=8，DC=6，点E、F分别是BC、AC的中点时，求直角梯形ABCD的面积。24（10分）如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点（P异于A、D），Q是BC边上的任意一点．连AQ、DQ，过P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F．（1）求证：△APE∽△ADQ；（2）设AP的长为x，试求△PEF的面积S△PEF关于x的函数关系式，并求当P在何...
