成都七中高2014级数学单元测试题命题人：周莉莉审题人：吴雪一．选择题（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．）1过两圆的交点，且圆心在直线上的圆的方程是（）ABCD2圆心在轴上且通过点（3，1）的圆与轴相切，则该圆的方程是（）A．x2+y2+10y=0B．x2+y2－10y=0C．x2+y2+10x=0D．x2+y2－10x=03圆被直线分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为（）A．1∶2B．1∶3C．1∶4D．1∶54圆上的动点P到直线x+y－7=0的距离的最小值等于（）A．B．C．D．5若直线始终平分圆：的周长，则的最小值为（）A.8B.12C.16D.206由直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为（）ABCD7若点P在平面区域上，点Q在曲线上，则的最小值是（）ABCD-18已知对于圆上任意一点，不等式恒成立,则实数m的取值范围ABCD（）9若动点P的横坐标x，纵坐标y使lgy，lg|x|，成等差数列，则点P的轨迹图形为（）10已知圆与圆相交于点A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，，则分别为（）A5，BCD二、填空题：本大题共4小题，每题5，共20分，把答案填在题中的横线上11圆C：的圆心坐标为12直线bxy与曲线有两个不同的交点，则b的取值范围是．13过点交于A、B两点，当∠ACB最小时，直线l的方程为.14对于两个半径相等且相离的圆，若平面内存在点P，过点P有无穷多对互相垂直的直线分别与两圆相交，且圆心到直线的距离与圆心到直线的距离相等，则称点P是圆配型点。现有圆，请写出它们的配型点P三.解答题（每小题10分，共30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15已知直角坐标平面上点Q（2,0）和圆C：，过动点M作圆C的切线，切线长与|MQ|的比等于常数，试求动点M的轨迹方程，它表示什么曲线？16已知直线与x,y坐标轴交于A、B两点，点P是△ABO（O为坐标原点）外接圆上一点，求以PA、PO分别为直径的两个圆面积之和的最大值。17已知点是抛物线上的两个动点，O是坐标原点，向量满足|OA+OB|=|OAOB|，设圆C的方程。（1）证明线段AB是圆C的直径；（2）当圆C的圆心到直线的距离的最小值为时，求p的值。成都七中高2014级数学单元测试题一选择题DBBACAABCC二填空题三解答题15解：化简得，表示圆心，半径的圆16解：△ABO外接圆方程为：，设由=17解：因为|OA+OB|=|OAOB|，所以，即（1）设点M是以线段AB为直径的圆上任意一点，则有，即,化简得得证；（2）设圆C的圆心为，则因为|OA+OB|=|OAOB|，所以，即=
