北师大版四年级上册数学《数图形的学问》教学设计七一示范小学刘敏教学目标：1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。2、在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。3、在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理的表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。教学重点:结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。教学过程：(精彩两分钟)一、激趣导入。1、出示课题：数图形的学问讲得真好，小高斯聪明，他能够善于观察，勤于思考，将难题化难为易。这节课，我们也比一比看谁最善于思考，将我们今天所学的知识化难为易！请同学们齐读课题。同学们，读了之后，你想知道些什么？学生汇报，板书：（1）什么是学问？（2）数什么图形？（3）数的方法是什么？2、在解决这些问题之前，老师先给大家介绍一位学习上的小伙伴——鼹鼠。鼹鼠长得小巧玲珑，他特别喜欢打洞。而且他打的洞有好几个洞口！每当有危险的时候，他总会选择最安全的洞口逃生。现在，就让我们一起来看看，小鼹鼠在逃生的过程中给我们带来了哪些有趣的数学知识？二、自主、合作、交流学习。1、出示教材学习内容。学生自主学习教材：（利用预习单）请同学们带着问题“（1）鼹鼠钻洞有多少条不同的路线？画出示意图。（2）说一说自己是怎样数的？”自学课本93、94页，小组交流，看看你们组有几种不同的方案。教师深入到各个小组进行指导。2、全班预习反馈：指名汇报。点拨;（1）、数的方法：2种。第一种是抓线段数：也就是按照基本线段、二合一线段、三合一线段来数。第二种是抓点数：就是从一点出发，能数出几条线段，再依次从下一点出发，依次数。（数时要注意有序）同时板书图示和计算的方法。3+2+1=64×3÷2=6（不出现可以不讲）3、小结：生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试有序思考，从而来解决一些复杂的问题。板书：有序思考三、巩固方法，发现规律：1、小鼹鼠非常高兴，同学们这么聪明，她只打了4个洞口，你们就帮助他找出了6种逃生的线路。他太高兴了。于是又想，我如果再接着打一个洞口，现在又会有出现多少种逃生路线呢？2、看预习单的第2题，同桌交流自己的想法。3、（投影）反馈方法。指2名学生讲。关注学生口语表达能力的训练。板书计算方法。4、自己选择一种方法讲给同桌听一听。5、哇，小鼹鼠太高兴了。他想，现在我打了5个洞口，就有10种逃生路线了。那我如果打6个洞口呢？同学们，你们还能知道这只勤劳的小鼹鼠会有多少条逃生路线吗？用自己喜欢的方法，动笔做一做。7、反馈。（板书算式）8、引导学生观察黑板算式，你能说一说，如果鼹鼠钻7个洞口，会有多少条逃生路线呢？9、汇报。说一说你发现了什么？引导学生总结规律，归纳方法。你认为哪种方法简便?10、运用规律计算：8个洞口有多少条不同的逃生路线。(100个洞口)四、课堂总结、拓展延伸：1、拓展延伸：我们在完成这些题目时，将洞口用点来表示，路线用线段来表示。其实，生活中也有很多类似这样的数洞口的题目，如握手、打电话、车票（观察火车票的不同）等。芮城汽车站有一趟汽车，准备稍人去风陵渡观光旅游，售票员需要准备多少种不同面值的车票？（往返呢？）2、学生总结学习内容（知识）和收获（情感）3、总结：看，生活中处处有数学，需要让我们用眼睛仔细观察，去发现，去感受！五、课堂板书：数图形的学问1、图形？有序思考——发现规律——化难为易抓点数抓段数2、怎么数？4个3+2+1=6（条）5个4+3+2+1=10（条）6个5+4+3+2+1=15（条）
