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高三数学第一阶段测试题2007.8.25一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案填在题后括号内1．集合M=｛x|｝,N=｛｝,则MN=（）A．{0}B．{2}C．D．{2．根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为x－101230.3712.727.3920.0912345A．B．C．D．3．已知，则的值为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．已知，且，则（）A.—4.627B.4.627C.－3.373D.3.3735．已知曲线及点,则过点向曲线S可引切线的条数为（)A、0B、1C、2D、36．以下都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号是（）A．①、②B．①、③C．③、④D．①、④7．已知是的充分条件而不是必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件。现有下列命题：①是的充要条件；②是的充分条件而不是必要条件；③是的必要条件而不是充分条件；④的必要条件而不是充分条件；⑤是的充分条件而不是必要条件，则正确命题序号是（）A.①④⑤B.①②④C.②③⑤D.②④⑤8．若，则以下各式正确的是（）A.B.C.D.9．已知是定义在上的偶函数，对任意，都有，若，则等于A．2007B．2006C．2D．010.如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧AP的长为l，弦AP的长为d，则函数d=f(l)的图象大致是ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分．答案填在题中横线上11．已知，那么角是第▲象限角.12．已知，则=______▲_________.13．若，且，则a的值的的集合▲.14．已知函数f(x)满足：f(p+q)=f(p)f(q)，且f(1)=3,则▲.15．函数满足，若，则的最大值为▲．16.已知函数，直线l1：9x＋2y＋c＝0．若当x∈[－2，2]时，函数y＝f(x)的图像恒在直线l的下方，则c的取值范围是▲.三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算17．（14分）设函数f(x)=其中a为实数.(Ⅰ)若f(x)的定义域为R,求a的取值范围;(Ⅱ)当f(x)的定义域为R时，求f(x)的单减区间.18．（16分）已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。．19．(14分)统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米。（I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？20．(14分)如图，有一块半椭圆形钢板，其半轴长为，短半轴长为，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底是半椭圆的短轴，上底的端点在椭圆上，记，梯形面积为．（I）求面积以为自变量的函数式，并写出其定义域；（II）求面积的最大值．4rCDAB2r21.(16分)设，对任意实数，记．（I）求函数的单调区间；（II）求证：（ⅰ）当时，对任意正实数成立；（ⅱ）有且仅有一个正实数，使得对任意正实数成立．高三数学第一阶段测试题2007.8.25二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分．答案填在题中横线上11.12.13.14.15.16.三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算17181921高三数学第一阶段测试题（数学加试）2007.8.25一、选择题：本大题共3小题，每小题4分，共12分1.定积分的值为（）ABCD2.求由曲线，直线和x轴围成的封闭图形面积，某学生给出以下五个式子：，其中正确的有（）A,一个B,两个C,三个D四个3.设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且，则不等式的解集是（）ABCD二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．答案填在题中横线上4.设函数。如果是奇函数，则5.矩阵,,则矩阵的逆矩阵为6.若曲线在矩阵的作用下变换成曲线，则的值为.三、解答题：本大题13分．解答应写出文字说明，证明过程或演算7，已知函数(x>0)在x=1处取得极值，其中a,b,c为常数。（1）试确定a,b的值；（2）讨论函数f(x)的单调区间；（3）若对任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范围。．参考答案一、ACDDC，BDBCC二、11.第三或第四12.对任意实数x，x2+4x+3≤013.{2，3，0}14．1215.16.(－∞，－6)三、17．（12分）解：（Ⅰ）...