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19.1.2-平行四边形的判定(一)VIP免费

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19.1.2平行四边形的判定(一)教学目标知识与技能1.在探索平行四边形的判别条件中,理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法.2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.3.培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题.过程与方法经历平行四边形判定条件的探索过程,发展学生的合情推理意识和表述能力。情感态度与价值观培养学生合情推理能力,经及严谨的书写表达,体会几何思维的真正内涵。重点理解和掌握平行四边形的判定定理。难点几何推理方法的应用。教学过程第一步:创景引入:1、平行四边形定义是什么?如何表示?2、平行四边形性质是什么?如何概括?【探究】:小明的父亲手中有一些木条,他想通过适当的测量、割剪,钉制一个平行四边形框架,你能帮他想出一些办法来吗?请学生通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件,思考并探讨:(1)你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗?(2)你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形?(3)你能说出你的做法及其道理吗?(4)能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法?你能用文字语言表述出来吗?(5)你还能找出其他方法吗?总结:平行四边形判定1两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形判定2对角线互相平分的四边形是平行四边形。第二步:应用举例:例1、已知:如图ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F是AC上的两点,并且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.分析:欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明.问;你还有其它的证明方法吗?比较一下,哪种证明方法简单.例2、已知:如图,A′B′BA∥,B′C′CB∥,C′A′AC∥.求证:(1)ABC∠=∠B′,∠CAB=∠A′,∠BCA=∠C′;(2)ABC△的顶点分别是△B′C′A′各边的中点例3、小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时,拼成一个六边形.你能在图中找出所有的平行四边形吗?并说说你的理由.第三步:随堂练习1.如图,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,(1)若AD=8cm,AB=4cm,那么当BC=____cm,CD=____cm时,四边形ABCD为平行四边形;(2)若AC=10cm,BD=8cm,那么当AO=___cm,DO=___cm时,四边形ABCD为平行四边形.2.已知:如图,ABCD中,点E、F分别在CD、AB上,DFBE∥,EF交BD于点O.求证:EO=OF.3.灵活运用如图:由火柴棒拼出的一列图形,第n个图形由(n+1)个等边三角形拼成,通过观察,分析发现:①第4个图形中平行四边形的个数为_____.②第8个图形中平行四边形的个数为_____.第四步:课后练习:1、在四边形ABCD中,AC交BD于点O,若AO=1/2AC,BO=1/2BD,则四边形ABCD是平行四边形。()2、在四边形ABCD中,AC交BD于点O,若OC=且,则四边形ABCD是平行四边形。3、下列条件中,能够判断一个四边形是平行四边形的是()(A)一组对角相等;(B)对角线相等;(c)一组对角相等;(D)对角线相等;3、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是().A、对角线互相垂直B、对角线相等C对角线互相垂直且相等D对角线互相平分4、已知,平行四边形ABCD的AC和BD相交于O点,经过O点的直线交BC和AD于E、F,求证:四边形BEDF是平行四边形。(用两种方法)5、已知如图,O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点,EF经过点O,且与AB交于E,与CD交于F。求证:四边形AECF是平行四边形。6、已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,M、N分别是OA、OC的中点,求证:BMDN∥,且BM=DN。7.已知:如图,△ABC,BD平分∠ABC,DEBC∥,EFBC∥,求证:BE=CF课后小结与反思:

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