1.2.1充要条件-(3)VIP免费

问题提出1.充分条件与必要条件的含义分别是什么？如果“”，则称p是q的充分条件，且q是p的必要条件.pq2.对于两个语句，p可能是q的充分条件，p也可能是q的必要条件，除此以外p与q之间的逻辑关系还有哪些可能？课题引入623.paqapqqp：整数是的倍数，：整数是和的倍数是的什么条件？又是的什么条件？若，且，则p是q的充分不必要条件；pqqp若，且，则p是q的必要不充分条件；pqpq若，且，则p是q的充要条件pqpq若，且，则p是q的既不充分也不必要条件.pqqp探究（二）：充分、必要条件的分类例1下列各组语句中，p是q的什么条件？（1）p：a＞0，b＞0，q：a＋b＞0；（2）p：四边形的四条边相等，q：四边形是正方形；（3）p：|x|＜1，q：－1＜x＜1；（4）p：a＞b，q：a2＞b2.充分必要充要既不充分也不必要概念辨析原命题为真逆命题为假；p是q的充分不必要条件，p是q的必要不充分条件，原命题为假逆命题为真；利用命题的四种形式进行判定p是q的既不充分也不必要条件，p是q的充要条件，原命题、逆命题都为真；原命题、逆命题都为假.例3给出下列四个结论①②③④___________其中正确的序号是的充分不必要条件。是的充要条件；或是”的充要条件；不全为是“”则“若”的充要条件；全不为是“”则“若tantan0,0,,0,0,,222222yxyxyxbabaRbababaRba②探究（一）：充要条件的含义,,..,.pqqppqpqpqpq一般地，如果既有又有就记作此时，我们说，是的充分必要条件，简称充要条件显然，如果那么与互为充要条件例2下列各题中，那些p是q的充要条件．（1）p：b＝0，q：f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数；（2）p：x＞0,y＞0，q：xy＞0；（3）p：a＞b，q：a＋c＞b＋c；（4）p：两直线平行；q：两直线的斜率相等.充分条件充要条件充要条件既不充分也不必要条件{|{|AxxBxx设：满足条件p}满足条件q}ABBA4）若且，既A=B，则称p是q的充要条件BA1)AB2)AB3)A=B4)ABBA1）若且，则称p是q的充分不必要条件ABBA2）若且，则称p是q的必要不充分条件利用集合的关系判定3）若且，则称p是q的既不充分也不必要条件ABBA练习练习2、设集合M={x|x>2},N={x|x<3},那么“xM∈或xN”∈是“xM∩N”∈的()A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要D.不充分不必要3、aR,|a|<3∈成立的一个必要不充分条件是()A.a<3B.|a|<2C.a2<9D.0B，证必要性即证B=>A一定要使题目与证明中的叙述一致小结1.关于充要条件命题的证明，一般分充分性和必要性两个方面进行，其中由条件推出结论就是充分性，由结论推出条件就是必要性.2.充要条件是一种等价关系，许多数学问题的求解，就是求结论成立的充要条件.在判断p是q的什么条件时，要“正逆互推，注意特例”.（4“）a2>b2”“是a>b”的什么条件？（2“”“”）四边形为平行四边形是这个四边形为菱形的什么条件？pqpppqqq找找pp、、qq判断判断pqpq，与，与qpqp的真假的真假根据定义根据定义下结...