6.5相似三角形的性质VIP免费

初中数学九年级(下册)6.5相似三角形的性质（1）雪枫学校：张崇ABCC′A′B′如图，△ABC∽△你能得到什么？∠A＝∠A'∠B＝∠B'∠C＝∠C'ABBCCAABBCCA＝＝相似三角形除了具有对应角相等、对应边成比例的性质，还具有哪些性质呢？A'B'C'6.5相似三角形的性质（1）CABFDE如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点．（1）△DEF与△ABC相似吗？为什么？（2）这两个三角形的相似比是多少？（3）这两个三角形的周长、面积有什么关系？6.5相似三角形的性质（1）根据刚才的探究，你有什么猜想？相似三角形周长的比等于相似比.相似三角形面积的比等于相似比的平方.怎样验证这样的猜想呢？6.5相似三角形的性质（1）如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为k．ABBCCAkABBCCA＝＝＝那么，于是，ABkABBCkBCCAkCA＝,＝,＝所以．ABBCCAkABkBCkCAkABBCCAABBCCA＋＋＋＋＝＝＋＋＋＋ABCC′A′B′6.5相似三角形的性质（1）如图，△ABC∽△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′的相似比是k，AD、A′D′是对应高．ABCDC′A′B′D′∵△ABC∽△A'B'C'∴∠B＝∠B'∵AD⊥BC,A'D′⊥B'C'∴∠ADB=∠A′D′B‘=90°∴△ABD∽△A'B'D'ADABA'D'A'B'＝＝k∴A'B'C'SABCS12BCAD12B'C'A'D'ADA'D'BCB'C'＝＝k＝2＝k×k6.5相似三角形的性质（1）类似的，我们还能得到：相似多边形的周长比等于相似比．相似多边形的面积比等于相似比的平方．相似三角形周长比等于相似比．相似三角形面积比等于相似比的平方．6.5相似三角形的性质（1）1．两个相似三角形的相似比为2:3，它们的对应边之比为，周长之比为_____，面积之比为＿＿＿＿．2．若两个三角形面积之比为16:9，则它们的周长之比为＿＿＿＿．6.5相似三角形的性质（1）在比例尺为1:500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm，面积为6cm2,求这个地块的实际周长和面积．6.5相似三角形的性质（1）三、学生检测1.如果两个相似多边形的面积比为1∶5，那么它们的相似比为（）A.1∶25B.1∶5C.1∶2.5D.1∶52.两个相似三角形的一组对应边长分别为3cm和5cm，且较小三角形的周长为15cm，那么较大三角形的周长为_________cm.3.在中，点E在边BC上，BE∶EC=12∶，连接AE，交BD于点F，则△BFE的面积与△DFA的面积之比为________.ABCDABCDEF4.如图，在△ABC中，EF∥BC，S梯形BCFE=8，则SABC△的值为（）A.9B.10C.12D.1312AEEBBACEF