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1.2.1充要条件 (7)VIP免费

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李俊芝本课件以《三国演义》影片中曹操败走华容道为导入,引出充分条件、必要条件和充要条件问题,激发学生的学习热情。由学生自主探究充要条件的概念,通过合作探究,深刻理解充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件及既不充分也不必要条件的判断方法。再从命题或集合的角度来理解充分条件、必要条件等概念及其相互关系。本节课要建立充要条件和推出符号的对应关系,理清对应关系后,重点是判断推出符号成立与否。《三国演义》影片中曹操败走华容道是这样展现的:曹操投南郡,除华容道外,还有一条便于通行的大路,前者路险,但近50余里;后者路平,却远50余里,曹操令人上山观察敌情虚实,回报说:“小路山边有数处起烟,大路并无动静.”曹操说:“诸葛亮多谋,却使人于山僻烧烟,使我军不敢从这条山路上走,他却伏兵于大路等着,吾已料定,偏不中他计!”结果致使曹操败走华容道。曹操败走华容道影片中“诸葛亮多谋”是“虚则实之,实则虚之”的条件,“虚则实之,实则虚之”是“小路山边有烟,而大路并无动静(有伏兵却没动静)”的条件.即曹操因为诸葛亮多谋是事实,所以必然运用兵法,“虚则实之,实则虚之”,而不以调查事实为依据,诸葛亮抓住了曹操的心理,所以曹操必然兵败.充分充分请用数学知识解释这种现象,并填空.1.充分条件、必要条件的含义若有若有qppq则P是q的充分条件,q是p的必要条件。则P不是q的充分条件,q不是p的必要条件。温故知新练习1:判断下列各组问题中,p是不是q的充分条件以及p是不是q的必要条件?①p:q:;②p:q:;xx20xtan14p是q的充分条件p不是q的充分条件p不是q的必要条件p是q的必要条件③p:直线与平面内的两条相交线垂直q:直线与平面垂直;④p:函数满足q:函数是奇函数.()fx(0)0fp是q的充分条件p不是q的充分条件p是q的必要条件p不是q的必要条件1.充要条件:一般地,如果既有,又有我们就说p是q的充分必要条件,简称充要条件,记作:qpqppqpq(2)若,则p与q互为充要条件.(1)符号“”称为等价符号,与“当且仅当”含义相同.说明:2.命题p与q的条件关系通常有四种pqp是q的充要条件;pqp是q的充分不必要条件;pqp是q的必要不充分条件;pqP是q的既不充分也不必要条件;学习这四类条件时,一定注意结合逻辑联结符号的方向理解记忆。例1:下列命题中,哪些p是q的充要条件?(1)p:b=0,q:函数是偶函数由于Pq,所以P是q的充要条件;(2)p:x>0,y>0,q:xy>0.由于Pq,所以P是q的充分不必要条件;(3)p:a>b,q:a+c>b+c.由于Pq,所以P是q的充要条件;(4)p:x>1,q:x>4.由于Pq,所以P是q的必要不充分条件。典例展示【1】直接用定义判断判断充分条件、必要条件的方法①确定条件是什么,结论是什么;③确定条件是结论的什么条件。可按以下三个步骤进行:②尝试从条件推导结论,从结论推导条件;练习1:指出下列各组命题中,p是q的什么条件:(1)p:x-1=0;q:(x-1)(x+2)=0.由于Pq,所以P是q的充分不必要条件;(2)p:两条直线平行;q:内错角相等.由于Pq,所以P是q的充要条件;(3)p:a>b;q:a2>b2由于Pq,所以P是q的既不充分也不必要条件;(4)p:四边形的四条边相等;q:四边形是正四边形由于Pq,所以P是q的必要不充分条件。1.设集合M={x|02的一个必要而不充分条件是_____________。3.条件p:“直线l在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍”,条件q:“直线l的斜率为-2”,则p是q的_____________条件。4.的___________条件。5.设p、r都是q的充分条件,s是q的充分必要条件,t是s的必要条件,t是r的充分条件,那么p是t的_______条件,r是t的________条件。””是““Zkk,65223cos必要而不充分x>1充分而不必要必要而不充分充分充要设p、q对应的集合分别为P、Q.(1)若p是q的充分不必要条件,(2)若p是q的必要不充分条件,(3)若p是q的充要条件,(4)若p是q的既不充分也不必要条件,QP1)PQ2)PQ4)P=Q3)则PQ则PQ则P=Q则PQ且PQ从集合...

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