3.1.2等式的性质VIP免费

归纳等式的性质1:等式两边同加（或同减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果a=b，那么a+c=b+c等式的性质2:等式两边都乘以同一个数，或都除以同一个不为0的数，结果仍相等。如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么cbca归纳在下面的括号内填上适当的数或者代数式.)(x1想一想想一想22___xx41134131）由可得xxxxx544______52）由可得学以致用：1.口答下面各题•(1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？•(2)从x=y能否得到=为什么？•(3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？•(4)从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？x9y--92.例1利用等式性质解下列方程：（1）x+7=26(2)-4=x-6解（1）两边减7,得x+7-7=26-7化简得x=19(2)两边同时加上6，得-4+6=x-6+6化简得x=2（1）x-5=6(2)x+4=9(3)y+7=-13.练习1、利用等式性质解下列方程：(巩固等式的性质1)解:(1)两边同加上5,得X-5+5=6+5化简得X=11解:(2)两边同减去4,得X+4-4=9-4化简得X=5解:(3)两边同减去7,得X+7-7=-1-7化简得X=-84.例2、利用等式性质解下列方程（1）-5x=20(2)=-1y_3解:(1)两边同除以-5,得=化简得x=-4-5x_-520_-5解：(2)两边乘得化简得y=-33133y5.练习2、利用等式性质解下列方程：（巩固等式的性质2）（1）3y=-2(2)-0.3x=12(3)-y=12解：(1)两边除以3得=化简得y=3y__3-2__3-2__3解：(2)两边除以-0.3得=化简得x=-40-0.3___-0.3x12__-0.3解：(2)两边除以-1得=化简得y=-12-y-1__12__-1•本节课你学到了什么？课堂小结:（1）等式的性质。（2）等式性质的应用。等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，所的结果仍相等。利用等式的性质解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式。1.如果等式ax=b成立，则下列等式恒成立的是（）．A．abx=bcB．x=C．b-ax=a-bD．b+ax=b+b2.下列运用等式的性质1变形正确的是（）．A．若x+3=y-7，则x=y-4B．若x-1=2x+1，则x=2x+1C．若2x-3=y+1，则2x=yD．若x+2=2x-3，则x+2-2x=2x-3–2x3.下列运用等式的性质2变形正确的是（）．A．若ax=ay，则x=yB．若2x=3，则x=C．若x=，则x=D．若0.25x=1，则x=4322161121ab4.下列等式变形错误的是()A.由a=b得a+5=b+5B.由x=1得x=1-xC.由x+2=y+2得x=yD.由-3x=-3y得x=y5.．已知x=y，则下面变形错误的是（）A．x+a=y+aB．x－a=y－aC．2x=2yD．x2=y26.由x-2=y变为3x(-2)+6=3y+6过程中所用的等式的性质及其顺序是（）A．只用性质1B．先用性质1，再用性质2C．只用性质2D.先用性质2，再用性质141417.下列方程中，由-x=1变形得到的是（）．A．-x=2x+B．-1=2x-xC．1-x=3(2x+1)D．1-3x=3(2x+1)8.下列语句：①含有未知数的代数式叫方程;②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立;③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式;x=-1④是方程-1=x+1的解.其中错误的语句的个数为（）．A．4个B．3个C．2个D．1个3134319.写出一个以x=－1为根的一元一次方程_______．