棱柱的体积棱柱的体积内容纲要内容纲要课堂结构背景分析教学目标教学过程教学媒体教学评价背景分析平面空间点、直线、平面的位置关系多面体多面体的概念多面体的直观图棱柱、棱锥和棱台的体积及表面积《空间图形》——11．理解祖暅原理的含义；．理解祖暅原理的含义；理解利用祖暅原理计算几何体体积的方法．教学目标教学目标2.在探究祖暅原理的过程中，体会从“平面”到“空间”的类比、猜想的数学思想方法；体会祖暅原理中由“面积都相等”推出“体积相等”的辩证思想；教学目标教学目标3.3.在推导棱柱体积公式的过程中，理解从特殊在推导棱柱体积公式的过程中，理解从特殊到一般，从一般到特殊的归纳演绎的数学思想方到一般，从一般到特殊的归纳演绎的数学思想方法是学习数学概念的基本方法之一；掌握棱柱的法是学习数学概念的基本方法之一；掌握棱柱的体积公式，并会利用棱柱的体积公式解决问题；体积公式，并会利用棱柱的体积公式解决问题；4.4.通过介绍我国古代数学家和西方数学家对几通过介绍我国古代数学家和西方数学家对几何体体积研究的成果，激发学生的民族自豪感，何体体积研究的成果，激发学生的民族自豪感，提高学生学习数学的兴趣提高学生学习数学的兴趣..重点：祖暅原理的含义理解和棱柱体积公式的推导难点：祖暅原理的含义理解教学重点、难点课堂结构课堂结构1.创设情境,提出问题2.主动探究,解决问题3.联系实际,巩固应用引例：引例：青藏铁路是西部大开发标志性工程，全长青藏铁路是西部大开发标志性工程，全长11421142公公里，是世界上海拔最高，线路最长，穿越冻土里程最里，是世界上海拔最高，线路最长，穿越冻土里程最长的高原铁路。针对不同情况的多年冻土，有不同的长的高原铁路。针对不同情况的多年冻土，有不同的解决办法与技术。比如解决办法与技术。比如埋设热棒或通风管埋设热棒或通风管，可以有效，可以有效降低路基温度；也可以采用降低路基温度；也可以采用抛石路基抛石路基，即用碎块石填，即用碎块石填筑路基，利用填石路基的通风透气性，隔阻热空气下筑路基，利用填石路基的通风透气性，隔阻热空气下移，同时吸入冷量，起到保护冻土的作用；在少数极移，同时吸入冷量，起到保护冻土的作用；在少数极不稳定冻土地段修建不稳定冻土地段修建低架旱桥低架旱桥，工程效果有保证，但，工程效果有保证，但造价高。造价高。1.1.创设情境创设情境,,提出问题提出问题----------实际问题引入，说实际问题引入，说明研究棱柱体积的必要性明研究棱柱体积的必要性教学过程教学过程教学过程教学过程1.1.创设情境创设情境,,提出问题提出问题----------实际问题引入，说实际问题引入，说明研究棱柱体积的必要性明研究棱柱体积的必要性假设在青藏铁路的某段路基需要用碎石铺垫．已知路基的形状尺寸如图所示（单位：米），问每修建1千米铁路需要碎石多少立方米？24100012.2.主动探究主动探究,,解决问题解决问题--------探究棱柱体积公式探究棱柱体积公式（1）特殊棱柱体积公式的推导（2）一般棱柱体积公式的探索（3）我国古代数学家和西方数学家对几何体体积的研究教学过程教学过程体积的概念2.2.主动探究主动探究,,解决问题解决问题--------探究棱柱体积公式探究棱柱体积公式（1）特殊棱柱体积公式的推导体积的度量长度的度量长度的度量面积的度量面积的度量长度单位长度单位面积单位面积单位体积单位正方体的体积公式长方体的体积公式类比设计思路：设计思路：从已知到未知，从特殊到一般从已知到未知，从特殊到一般教学过程教学过程一般棱柱的体积公式（2）一般棱柱的体积公式的探索2.2.主动探究主动探究,,解决问题解决问题--------探究棱柱体积公式探究棱柱体积公式I.学生自主探索，发表意见一般棱柱割补成长方体一般棱柱割补成长方体类比类比面积度量教学过程教学过程（2）一般棱柱的体积公式的探索2.2.主动探究主动探究,,解决问题解决问题--------探究棱柱体积公式探究棱柱体积公式I.学生自主探索，发表意见教学过程教学过程II.祖原理的发现、归纳和验证暅①利用几何画板动态演示，启发思考两个平面图形面积相等的条件②类比猜想两个空间图形体积相等的条件③...
