情境问题情境问题::小明家的衣橱上镶有两块小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物全等的三角形玻璃装饰物,,其中一块被打碎了其中一块被打碎了,,妈妈让妈妈让小明到玻璃店配一块回来小明到玻璃店配一块回来,,请你说说小明该怎么办请你说说小明该怎么办??如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS”。已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。AB=DE，BC=EF，CA=FD，ìïïíïïîABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中，所以△ABCDEF≌△（SSS）。例1如图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABDACD≌△。分析：证明△ABDACD≌△，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。结论：从本题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好。②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中；摆出三个条件用大括号括起来；写出全等结论。证明的书写步骤：已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABCFDE≌△，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？分析：要证明△ABCFDE≌△，根据SSS，知还应该有AB=DF这个条件.解：因为DB是AB与DF的公共部分，且AD=BF，所以AD+DB=BF+DB，即AB=DF如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEBADC≌△。证明：因为BD=CE，所以BD-ED=CE-ED，即BE=CD。在AEB和ADC中，AB=AC，AE=AD，BE=CD，所以△AEBADC≌△（SSS）。CABDE小结2.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；3.书写格式：①准备条件；②三角形全等书写的三步骤。1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形；如图，已知AB=CD，BC=DA．说出下列判断成立的理由：（1）△ABC≌△CDA；（2）∠B=∠D。ABCD课后作业
