17.1一元二次方程的概念VIP免费

观察下列这幅群猴嬉戏图，你可以获得哪些信息？你能根据图像编一道与方程有关的实际问题吗？1.猴子数量一半的平方等于25，问有几只猴？2.桃子数量的平方正好是桃子数量的16倍，问有几个桃？3.树下有一块长方形绿地，长比宽多10米，面积为24平方米，那么长与宽各多少米？问题探究你能将得到的方程进行分类吗？并说出你分类的依据？分类的角度：元次式xx1622522x24)10(xx下面三个方程有何共同特点？你能给它命名吗？像这样,只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程.一元二次方程一元二次方程是刻画现实世界的一种数学模型.xx1622522x0162xx025412x024102xx你能抽象出关于的一元二次方程的一般形式吗?24)10(xxx你能将下列方程的各项按次数由高到低进行排序吗？一元二次方程的一般形式一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。20axbxc20axbxc生成概念为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？ax2+bx+c=0(a、b、c为常数且a≠0)二次项系数一次项系数常数项bx叫一次项ax2叫二次项得出概念巩固练习016)1(2x01)3(xxxx3151)4(2)2()4)(1()5(xxxx04)3)(3()6(xx043)2(2yy1.判断下列方程哪些是一元二次二次方程，如果是并分别指出对应的√√√√cba、、2.(1)已知关于的方程是一元二次方程，求的值.04422mxxmx044)2(22mxxmmm变式：已知关于的方程：x是一元二次方程，求的值.m2探究解法1.开平方法2.因式分解法3.配方法4.公式法xx1622522x24)10(xx实际运用老师带了一只猴子乘汽车从苏州到上海，总路程的三分之二为高速公路，三分之一为普通公路，高速公路与普通公路路程的平方差为2700，问两地之间的路程？实际运用有数量为总数八分之一再平方的大猴与小猴，在树枝上不停地蹦跳，还有12只猴子摘果取乐，问林中一共有多少只猴？课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？为什么学？学什么？怎么学？