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小学人教四年级数学神奇的莫比乌斯圈 (3)VIP免费

小学人教四年级数学神奇的莫比乌斯圈 (3)_第1页
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小学人教四年级数学神奇的莫比乌斯圈 (3)_第2页
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神奇的莫比乌斯圈执教教师:坪岭小学阮鸿雯教材分析:《神奇的莫比乌斯带》是人教版四年级上册的一节数学活动课。莫比乌斯带是德国数学家莫比乌斯在1858年研究“四色定理”时偶然发现的一个副产品。本课的教学目的是让学生通过数学活动,感受数学的无穷魅力,拓展数学视野,进一步激发学习数学的热情。教学目标:1、让学生认识“莫比乌斯带”,学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。2、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征,培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力,拓展数学视野,进一步激发学生学习数学的兴趣,培养学生良好的数学情感。教学重点:学生经历动手操作,主动思考,合作交流的“做数学”的过程,探索莫比乌斯带的奇异性质。教学难点:利用所学数学知识解决问题的能力。教学准备:课件,长方形纸条三种(空白①号,标注二等分线②号,标注三等分线③号),剪刀,彩笔,回形针两个教学过程:一、激趣导入老师变小魔术引出“神奇”的纸带。二、认识莫比乌斯带1、请同学们拿出一号纸条,观察一下它有几条边,几个面?你能把它变成有两条边两个面吗?(思考,教师引导)2、能不能想办法把它变成有一条边一个面的图形?(同桌互相讨论)3、和老师一起做,一只手捏住纸条的一端,另一只手捏住纸条的另一端把它翻转成180°,变成一个纸圈。4、新图形到底是不是只有一条边和一个面呢?我们来验证一下。(教师用普通纸圈对比验证)5、这个神奇的纸圈就叫做莫比乌斯圈,它是德国数学家莫比乌斯在1858年发现的。可别小看了这个小小的纸圈,它的用途可大了(简介传送带的原理)。三、探究莫比乌斯带1.沿中线剪(1)如果沿着纸带的中间线剪下去,会变成怎么样呢?猜一猜剪一剪观察:现在还是莫比乌斯带吗?(2)验证得到的纸圈是否是莫比乌斯圈(2倍长的大圈)同桌合作,一人验证一人观察。2.沿着三分之一线剪(1)沿着三等分线,一直剪下去,结果会怎样?猜一猜剪一剪(2)验证:小圈是原来长方形纸条的哪一个部分?它是莫比乌斯带吗?大圈是莫比乌斯带吗?同桌合作,一人验证大圈,一人验证小圈。四、应用拓展1、欣赏图片2、拓展:克莱因瓶,拓扑几何学3、课后尝试沿着1/4,1/5……线剪开莫比乌斯圈。五、课堂总结

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