2025年2月15日1数学八年级下册2025年2月15日2八年级数学一、复习回顾ADBC定义表示方法性质两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。平行四边形ABCD,记为“□ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中线段AC,BD称为对角线。1.平行四边形的两组对边分别平行;2.平行四边形的对边相等;2025年2月15日3一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：老大老二老三老四当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？二、情境导入4OACDB●1、平行四边形ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说平行四边形ABCD是___________，点O叫____________。2、平行四边形的对角线具有怎样的特点？______________________________________3、你能验证2的结论吗？已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：________________4、平行四边形的性质：____________________________________符号语言：∵∴4、平行四边形的性质：____________________________________符号语言：∵∴2025年2月15日5ABDCOABDCO如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?2025年2月15日6●ADOCBDBOCA再看一遍2025年2月15日7●ADOCBDBOCA2025年2月15日8结论（P85）你能证明它吗?●平行四边形的对角线互相平分.●ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。2025年2月15日9ACDBO已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241平行四边形的对角线互相平分.2025年2月15日10平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.符号语言：符号语言：∵∵四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形OA=OCOA=OCOB=ODOB=OD∴AADDBBCCO111、选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）A、不稳定性B、对角线互相平分C、内角的为360度D、外角和为360度B2025年2月15日122、如图，在ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△BOC的周长________;（2）△ABC与△DBC的周长哪个长，长多少？AABBDDCCOO133、如图，在平面直角坐标系中，OBCD的顶点OBD﹑﹑的坐标如图所示，则顶点C的坐标为（）xxYYCO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C2025年2月15日14如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=1022ACABBC221086又∵OA=OC132OAAC∴∴∴S=BC×AC=8×6=48ABCD2025年2月15日151、如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是_________.ODBAC●1＜AD＜92025年2月15日162、若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是()Ａ.１２和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８ODBACD2025年2月15日17ACDBO●老大老四老三老二M2025年2月15日18小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分.同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？BMC●DA2025年2月15日191、通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四边形的性质共有哪些？边：角：对角线：对边平行，对边相等对边平行，对边相等对角相等，邻角互补对角相等，邻角互补对角线互相平分对角线互相平分2025年2月15日20图形名称文字语言图形语言符号语言平行四边形定义两组对边分别平行的四边形∵ABCD,ADBC∥∥∴…是平行四边形性质平行四边形的对边平行;对边相等;对角相等;对角线互相平分∵四边形ABCD是平行四边形∴ABCD,ADBC∥∥AB=CD,AD=BCA=C,B=D∠∠∠∠OA=OC,OB=ODＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO2025年2月15日21ODBAC1、如图,在ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20,△AOB的周长等于15,则CD=______.5堂上清2025年2月15日22ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F.求证:OE=OF●OFABCDE●●1342132025年2月15日23作业：新支点P57第二课时2025年2月15日24
