11.2.211.2.2三角形的外三角形的外角角11.211.2与三角形有关的角与三角形有关的角知识目标1.三角形的外角的定义和两条性质。2.能利用三角形的外角性质解决问题。能力目标通过合作研究三角形的内、外角之间的关系，提高学生的合作意识和沟通、表达能力。情感目标通过观察和画图，体会探索过程，学会推理的数学思想方法，培养主动探索、勇于发现的习惯。难点与三角形的外角的有关性质重点外角的性质的推理CBA如图，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD．像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．【问题1】我们已经学习了三角形的内角和定理，今天，让我们一起来探究有关三角形外角的一些性质．那么什么是三角形的外角？D一、创设情景，提出问题图中的∠1、∠2、∠3分别是哪个三角形的外角?ACBD123【问题2】如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°.∠ACD是△ABC的一个外角.能由∠A，∠B求出∠ACD吗？如果能，∠ACD与∠A，∠B有什么关系？任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系？∠ACD=∠A+∠B二、活动探究，探索新知三角形外角的性质1.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．2.三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角．三、以旧悟新，尝试发现如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD，是△ABC的三个外角，它们的和是多少？议一议∠1＋∠BAC=180°解：∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=180°三个式子相加得到∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=540°而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°∠1＋∠2＋∠3＝360°1、求下列各图中∠1的度数。45°50°1ACB35°120°1四、练习巩固，体验收获四、练习巩固，体验收获2.如图ABCD,A=40°,D=45°∥∠∠，求∠1和∠2.ABCD21四、练习巩固，体验收获四、练习巩固，体验收获通过本节课的学习，你有什么收获？作业：教材第15页练习题，习题11.2第6题．五、总结归纳，布置作业五、总结归纳，布置作业
