5二次函数与一元二次方程玉门三中党永祥1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系.2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实数根、两个相等的实数根和没有实数根.3.理解一元二次方程的根就是二次函数与x轴交点的横坐标.1.一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式是什么？当b2－4ac≥0时，当b2－4ac<0时，方程无实数根.aacbbx2422.解下列一元二次方程：（1）x2+2x=0（2）x2－2x+1=0（3）x2-2x+2=0.解：（1）x1=0,x2=-2.（2）x1=x2=1.（3）没有实数根.我们已经知道，竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可以用公式h=－5t2+v0t+h0表示，其中h0(m)是抛出点距地面的高度，v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面被以40m/s的速度竖直向上抛起，小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示，那么Oh/mt/s123456788070605040302010（1）h与t的关系式是什么？（2）小球经过多少秒后落地？你有几种求解方法？与同伴交流.解析：（1）由图象知函数过点（0，0）与点（8，0）代入关系式h=－5t2+v0t+h0得h0=0,由已知可知v0=40，得h=－5t2+40t.（2）由图象可知小球经过8秒后落地.可以令h=0，得t=0s（舍去）或t=8s.二次函数①y=x2+2x，②y=x2-2x+1，③y=x2-2x+2的图象如图所示.-11-3-2-1Oxy-1123yxO-1123Oyx（1）每个图象与x轴有几个交点？（2）一元二次方程x2+2x=0，x2-2x+1=0有几个根？解方程验证一下，一元二次方程x2-2x+2=0有根吗？（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴的交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系？（2）①x1=0,x2=-2,两个不相等实数根.②x1=x2=1,两个相等实数根.③没有实数根.解:（1）每个图象与x轴的交点个数分别是2个，1个，0个.（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴的交点的横坐标就是一元二次方程ax2+bx+c=0的根.【规律方法】二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点有三种情况：有两个交点、有一个交点、没有交点.当二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有交点时，交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值，即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.例：利用二次函数的图象求方程x2-x-3=0的实数根（精确到0.1）.xy用你学过的一元二次方程的解法来解，准确答案是什么？方法:(1)先作出y=x²-x-3的图象;(2)写出交点的坐标：（-1.3，0），（2.3，0）(3)得出方程的解：x1=-1.3，x2=2.3.【例题】2221yx2x3x()A.0B.1232xxxn0,yxxn()A.B.C.D..抛物线与轴的交点个数有个个Ｃ．个Ｄ．个.关于的一元二次方程没有实数根则抛物线的顶点在第一象限第二象限第三象限第四象限CA【跟踪训练】3.若抛物线y=ax2+bx+c,当a>0,c<0时,图象与x轴的交点情况是()A.无交点B.只有一个交点C.有两个交点D.不能确定C4.根据下列表格的对应值:判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)一个解x的范围是()A.3
