三角形的中线高角平分线兴国六中吴旭芳AFEDBCPP'人教版八年级上册第十一章三角形CONTENTS01情景导入020304学以致用探索新知畅谈收获两位好兄弟的快乐周末走进生活你能帮助两个好兄弟平分限量版“三角形”饼干吗？面积ahS21走进生活探索新知等底等高ABC探索新知DS=ah21ahF从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高(altitude).三角形的高定义012345012345678910012345678910012345678910012345012345你能画出其它两条边上的高吗？动动手通过画图你发现了什么？三角形的三条高线交于一点hABCEFGABCD顶点垂足线段高的交点任意△ABC的三条边上高的交点都在它的内部吗？ABCEFGABCDABCEDFh2.下图中△ABC的高为()A.直线ADB.射线ADC.线段ADD.射线DA1.三角形的三条高相交于一点，此点在()A.三角形的内部B.三角形的外部C.三角形的一条边上D.以上三种皆有可能D3.下列各组图形中,哪一组图形中AD是△ABC的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)DABCDCh小试牛刀三角形的中线如图，连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线(median).aABC●EFOD•任意一个三角形有几条中线呢？ABCD定义•三角形的中线和中点有什么联系？∵AD是△ABC的中线∴BD=CD=12BC（中线的定义）中线与对边的交点是对边的中点三角形的中线仔细观察，中线除了可以影响对边，还能进一步影响什么呢？ACABCCACDABD中线边面积周长ABCDACDABDSSDCBDBC22对边面积周长三角形的中线a1∙小试牛刀1.如图,三角形ABC中,D为AC上的一点，且,则BD为().A.高B.角平分线C.中线D.不能确定CADBC2.如图,在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,ΔDBC的周长为25cm,ΔADC的周长是___cm。20ABCDasCBDABDSS挑战自我Likethemeetingoftheseagullsandthewaveswemeetandcomenear.Theseagullsflyoff,thewavesrollawayandwedepart.ABC看作一条线段重心中点大小均匀的图形的重心---面积中心ABCDEFO三角形三条中线的交点叫做三角形的重心挑战自我户外活动Likethemeetingoftheseagullsandthewaveswemeetandcomenear.Theseagullsflyoff,thewavesrollawayandwedepart.仔细观察爱思考的兄弟看着风筝，惊讶发现这些风筝都那么相似？你认为呢？三角形及三角形的角平分线是风筝的支架三角形的角平分线如图,画∠A的平分线AD,交∠A所对的边BC于点D,所得线段AD叫做△ABC的角平分线(angularbisector).你能说说三角形的角平分线和角的平分线的联系和区别吗？三角形的角平分线角的角平分线是一条线段是一条射线都平分了一个角ABCD任意一个三角形有几条角平分线？你能画出来吗？EF如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，SABC=4cm2△，求SABE△．1.如图,∠BAD=∠CAD,AD⊥BC,垂足为点D,且BD=CD.则哪些线段是哪个三角形的角平分线、中线或高？3.如图，在△ABC中，点D、E分别是BC、AD边上的中点，且，求△ABE的面积.ACDEB综合挑战2.如图,在ΔABC中,∠A=60°,∠B=70°,∠ACB的平分线交AB于点D，DE//BC交AC于点E，求∠EDC的度数？DABCE24cmSABCABCED畅谈收获Likethemeetingoftheseagullsandthewaveswemeetandcomenear.Theseagullsflyoff,thewavesrollawayandwedepart.两个好兄弟周末玩耍就收获了很多知识，你们有什么收获呢？畅谈收获对于首页出现的这幅动图,通过本节课的学习,你能谈谈你的理解吗？三角形的高、中线、角平分线可以看作是三角形的边上的动点，与这条边外的顶点所连线段在在运动过程中，不同位置产生的三种特殊线段.谢谢心有猛虎·细嗅蔷薇
