《神奇的莫比乌斯圈》教学目标1、让学生认识“莫比乌斯圈”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯圈。2、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯圈”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。3、在莫比乌斯圈魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。重点让学生认识“莫比乌斯圈”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯圈。难点引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯圈”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。教具准备剪刀，双面胶、彩笔长方形纸条教学过程一、课题猜想师：看到课题你想到了什么？预设：什么是莫比乌斯圈？莫比乌斯圈有什么神奇之处？莫比乌斯圈在生活中有什么用？师：同学们都很爱思考，这节课我们就一起来学习、探究《神奇的莫比乌斯圈》二、探究神奇探究一：做一做，认识莫比乌斯圈的样子。1．每个同学拿出1号长方形纸条。看，这是根普通的纸条，但也是一根神奇的纸条呢。先说说它有几条边，几个面？（说：四条边两个面）2．同学们能将它两头对接起来吗？3．小组活动。同学们拿出①号纸条试着做一做。4．小组同学上台汇报。师：说说你是怎样对接的？这样接起来纸条就成了一个环（圈）。是这样接的同学把作品举起来。摸一摸看一看，现在它有几条边，几个面？（2个面，2条边）师：说到这，同学们可能会觉得，这也没什么神奇的呀！能不能把它变成一个面，一条边？（学生自主尝试，教师板书“一个面，一条边”）．（学生或教师演示制作莫比乌斯圈的过程）师：好请看，先把它做成一个普通的纸圈，然后将一段翻转180度，再把它粘好．（学生跟着一起做）现在同学们开始做，同学之间可以互相帮助．这位同学做出来了，说说你是怎么做出来的？探究二：画一画，发现莫比乌斯圈的特点。师：看着自己手上的作品你又想到了什么？生：这是什么图形？怎么会是一个面，一条边？师：怎样才能验证呢？师：它是不是一个面呢？我们一起来动手验证一下，用笔在纸圈中间画一条线，笔尖不离开纸面一直画一圈，你会有什么发现？生：又回来了师：说明了什么？生：它只有一个面．师：我们用手指沿着纸圈的边走一圈，你又发现了什么？（同学们真的很会观察发现）师：你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗？（板书课题：神奇的莫比乌斯圈）它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的，所以就以他的名字命名，还有人管他叫“怪圈”。探究三：剪一剪，体会莫比乌斯圈的神奇。莫比乌斯圈到底有多神奇呢？下面我们就用“剪”的办法来研究。（老师动手剪，学生观察验证。）老师先拿出平常的纸圈，问：现在老师拿出一号纸条出来剪，如果沿着纸带的中间剪下去，会变成什么样呢？请同学们认真观察老师是怎么剪的？（变成2个分开的纸圈）（一）1/2剪莫比乌斯圈1、请同学们自己动手验证一下1、现在，老师拿出莫比乌斯圈，我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈，同学们猜一猜会变成什么样子？同学们，让我们来猜一猜（启发学生想象力）生１：它会变成两个圈。生２：...........师：要想知道它到底会变成什么样子的，我们该怎样做？生：剪剪看。师：为了不把它剪断，先看老师是怎样开始剪的？（强调怎样剪）注意安全。师：剪完的同学举起来给大家看一看，太不可思议了！怎么会变成这个样子呢？生：（因为莫比乌斯圈是扭了１８０度才粘在一起的，所以剪开后好像伸开了一样，是一个连着的大圈）。汇报（真的是两个圈，并且还套在一起）。师：学到了这里，你对莫比乌斯圈有了怎样的感觉呢？生：太神奇了师：你们说神奇吗？大家还想不想继续研究？（二）1/3剪莫比乌斯圈（师剪，学生不用操作）师：莫比乌斯圈的神奇还远远不止这些，让我们继续体会。请拿出3号纸条，把它做成莫比乌斯圈。师：这个莫比乌斯圈的面被平均分成三等分，我们可以沿着任意一条直线剪下去，会有怎样的结果呢？（猜剪汇报）生：一个大圈套着一个小圈。师：下面有情一个同学上台剪。师：大家看看现在是怎样的结果呢？师：（你来说）生：中间涂色的部分变成了这个小圈，两边沿涂色的部分，剪完后连在一起，变成了这个大圈。师：你们赞成他的说法吗？你...
