12矩形的性质与判定(2)VIP免费

一个角是直角有一个角是直角的平行四边形.矩形平行四边形矩形的两条对角线相等且互相平分.矩形的对边平行且相等.矩形的四个角都是直角.边对角线角矩形的定义矩形的性质知识回顾2.矩形的性质与判定（2）---矩形的判定九年级数学(上)第一章特殊的平行四边形驶向胜利的彼岸1理解并掌握矩形判定方法,能有理有据的推理证明,精练准确地书写表达。2经历探索矩形的判定过程,培养实验探索能力,形成几何分析方法。3通过平行四边形的特殊图形切入本节课的问题,用平行四边形的概念迁移。4注重推理能力的培养,会根据需要选择有关的结论证明。学习目标情境一如图，在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在两个相对的顶点上，拉动一对不相邻的顶点时，平行四边形的形状会发生什么变化？问题（2）:当两条对角线的长度相等时平行四边形有什么特征？由此你能得到一个怎样的猜想？问题（1）:随着的变化两条对角线的长度将发生怎样的变化？对角线相等的平行四边形是矩形.猜想：证明：四边形ABCD是平行四边形,AC=BD.四边形ABCD是矩形.已知:求证:对角线相等的平行四边形是矩形吗？ABCDABCDAC=BD四边形ABCD是矩形矩形判定方法一对角线相等的平行四边形是矩形.ABCD情境二李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边——直角、边——直角、边——直角、边”，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？猜想：你能证明上述结论吗？有三个角是直角的四边形是矩形.有三个角是直角的四边形是矩形吗?证明:∵∠A=∠B=∠C=90°,∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°.∴AD∥BC,AB∥CD.求证:四边形ABCD是矩形.∴四边形ABCD是平行四边形.已知:如图,在四边形ABCD,∠A=∠B=∠C=90°.DBCA∴四边形ABCD是矩形.有三个角是直角的四边形是矩形∠A=B=C=90°∠∠四边形ABCD是矩形DBCA矩形判定方法二议一议：1.如果仅仅有一根较长的绳子，你怎么判断一个四边形是平行四边形呢？2.如果仅仅有一根较长的绳子，你怎么判断一个四边形是菱形呢？3.如果仅仅有一根较长的绳子，你怎么判断一个四边形是矩形呢？例：如图在□ABCD中，对角线AC和BD相较于点O，△ABO是等边三角形，AB=4.求□ABCD的面积.ABCDO例题学习已知：如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC.求证：四边形ABCD是矩形.ABCDM练一练1已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC和BD相较于点O，CM∥BD,DM∥AC.求证:四边形OCMD是矩形.ABCDOM课堂小结本节课你都学到了哪些知识？你还有什么收获呢？你还有什么困惑呢？布置作业课本P16习题1.51,2,3.(1)AB=CD(2)AD=BC(3)AB=BC(4)ABCD∥(5)ADBC∥(6)BAD=BCD∠∠(7)ABC=ADC∠∠(8)BAD=90∠。(9)OA=OC(10)OB=OD(11)ACBD⊥(12)AC=BD边角对角线你能在四边形的基础上,从下列条件中选三个,得到矩形吗?你找到了多少个答案？ABCDO