消元——解二元一次方程组.2-消元——解二元一次方程组--第2课时---副本VIP免费

8.2消元——解二元一次方程组第2课时消元:二元一元写解求解代入变形2.用代入法解方程的步骤是什么？1.解二元一次方程组的基本思路是什么？怎样解下面的二元一次方程组呢？3x5y21,2x5y-11.①②【议一议】把②变形得：5112yx代入①，不就消去x了！小彬把②变形得5211yx可以直接代入①呀！小明和y5y5互为相反数……按按按按按按按按按按按按按按按按按按小丽分析：11-52125y3xyx,①.②①左边+②左边=①右边+②右边（3x＋5y）+（2x－5y）＝21+(－11)把x＝2代入①，得y＝3,的解是x2,y3.3x5y212x5y-11所以x＝23x+5y+2x－5y＝105x+0y＝105x=102x-5y=7,①2x+3y=-1.②参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，即都是2．所以把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，得到一个一元一次方程．【想一想】解：由②－①,得8y＝－8y＝－1把y＝－1代入①，得2x－5×（-1）＝7解得x＝1所以原方程组的解是x1,y1.上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤：特点:基本思路:写解求解加减二元一元.加减消元:消去一个元；分别求出两个未知数的值；写出原方程组的解.同一个未知数的系数相同或互为相反数.【归纳】加减消元法的含义当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。【归纳】【例】用加减法解方程组:2x3y12,3x4y17.【解析】①×3，得所以原方程组的解是x3,y2.①②③-④，得y=2，把y＝2代入①，解得x＝3，②×2，得6x+9y=36③6x+8y=34④【例题】分别相加y1.已知方程组x+3y=17，2x-3y=6，两个方程就可以消去未知数.分别相减2.已知方程组25x-7y=16，25x+6y=10，两个方程就可以消去未知数.x只要两边只要两边3.方程组的解是．237,38xyxy【解析】先观察3y与-3y互为相反数，再用①+②，得3x=15，x=5.最后把x=5代入①，得y=-1.5,1xy【答案】①②4.已知x，y满足方程组则x－y的值为.,42,52yxyx【解析】①-②，得x-y=1.【答案】12x+y=5x2y=4，，②①7x－4y＝4，5x－4y＝－4.解:①－②，得2x＝4－4，x＝0①①②②3x－4y＝14，5x＋4y＝2.解：①－②，得－2x＝12x＝－6解:①－②，得2x＝4＋4，x＝4解:①＋②，得8x＝16x＝25.指出下列方程组求解过程中有错误的步骤，并给予订正：××订正：订正：【解析】由①+②,得3x=45;x=15.把x=15代入①，得15+y=20y=5.所以原方程组的解是6.解方程组x15,y5.x+y=20,2x-y=25.①②通过本课时的学习，需要我们掌握：1.解二元一次方程组的基本思路是消元.2.消元的方法有：代入消元和加减消元.3.解二元一次方程组的一般步骤：消元、求解、写解.