11菱形的性质与判定(3)VIP专享VIP免费

知识回顾☆回忆：菱形有哪些性质？答案：(1)6(2)垂直平分(3)63•1.如图所示：在菱形ABCD中，AB=6，•(1)三条边AD、DC、BC的长度分别是多少？•(2)对角线AC与BD有什么位置关系？•(3)若∠ADC=120°，求AC的长。知识回顾☆回忆：菱形有哪些判定？一组邻边相等AC⊥BD•2.如图所示：在□ABCD中添加一个条件使其成为菱形：•添加方式1：.•添加方式2：.1.菱形的性质与判定（3）---综合应用九年级数学(上)第一章特殊的平行四边形驶向胜利的彼岸学习目标1、能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题，并掌握菱形面积的求法。2、经历菱形性质定理及判定定理的应用过程，体会数形结合、转化等思想方法。1.典型例题：如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长为10cm.求：(1)对角线AC的长度；(2)菱形ABCD的面积.☆思路启迪：菱形的对角线有什么特点？知识应用•1.典型例题(☆规范书写过程)•☆思考：菱形面积是如何求出的？知识应用•2.变式训练•如图所示，四边形ABCD是菱形，•其中对角线BD=12cm，AC=16cm.•求：(1)菱形的边长；•(2)求菱形一条边上的高.答案:(1)10cm,(2)9.6cm☆思考：求菱形面积的方法有几种？☆知者加速1：已知菱形的周长为40，一条对角线长为16，则这个菱形的面积是.知识应用•3.方法启迪•(1)同学们在我们刚才完成的例题及•变式训练中你有什么方法感悟或•者经验？•(2)求菱形面积的方法有几种？☆重大发现：菱形的面积等于其对角线乘积的一半.☆知者加速1答案：96.知识应用•1.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形吗？为什么？拓展提高•2.如图你能用一张锐角三角形纸片ABC折出一个菱形，使∠A成为菱形一个内角吗？拓展提高•1.如图所示，菱形ABCD的周长为40cm，它的一条对角线BD长10cm，则∠ABC=°，AC=cm.•2.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=4cm，BD=8cm，则这个菱形的面积是cm²．•效果检测•3.已知，如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，四边形EGFH是（）•A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.正方形•4.已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，且BE=BF，•求证：(1)ADECDF△≌；•(2)DEF=DFE.∠∠效果检测•效果检测答案：•1.120，2.163.B•4.提示(1)SAS证明全等，(2)对应边相等☆知者加速2：如图，在RtABC=90°BAC=60°△∠，BC的垂直平分线分别交BC和AB于点D、E，点F在DE延长线上，•且AF=CE,求证：四边形ACEF是菱形.103效果检测•1.通过本节课的学习你有哪些收获，你还存在什么疑问？•2.请从以下三个方面进行总结：•知识收获、方法收获、关注问题。•3.总结完成后请小组内进行交流。课堂小结•1.必做题：课本p27知识技能第3题，第4题，第8题；•2.选做题：如图，在四边形ABCD中，ADBC∥，E为BC的中点，BC＝2AD，EA＝ED＝2，AC与ED相交于点F．当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由，并求出此时菱形AECD的面积．分层作业