11.2反比例函数的图象与性质-(2)VIP免费

八年级(下册)初中数学11.2反比例函数的图像与性质（2）形状双曲线双曲线所在象限一、三象限二、四象限增减性（在每一象限内)随x的增大而减少随x的增大而增大对称性即是轴对称，又是中心对称即是轴对称，又是中心对称与x、y轴是否相交不相交不相交(0)kykx通过对上述图象的观察，完成下列表格：(0)kykx反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象是双曲线．kx当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大．1.函数y=ax-a与在同一条直角坐标系中的图象可能是:课前复习xyoxyoxyoxyo(1)(2)(3)(4)0axay2.已知反比例函数，下列结论不正确的是（）A．图象必经过点(-1,2)B．y随x的增大而增大C．图象在第二、四象限内D．若x＞1，则y＞-2xy23．如图，是反比例函数的图像的一支．（1）函数图像的另一支在第几象限？（2）求常数m的取值范围．3myx－＝xyO点（-2，y1）（-1，y2）（1，y3）在反比例函数的图象上，比较y1、y2、y3的大小．代入法、图象法、增减性法xy4思考：比较y1、y2、y3的大小有哪些方法？思考：比较y1、y2、y3的大小有哪些方法？活动一已知反比例函数的图象上有两点•A（x1，y1)，B（x2，y2），且x1＜x2，那么下列结论中，正确的是（）•A.y1y2•C.y1=y2•D.y1与y2之间的大小关系不能确定x1yD练习3P(m,n)xS=︱k︱S=︱k︱21xy6oyP1(3,2)P2(1,6)xoyP(m,n)AkyxxoyP(m,n)A活动二2.已知：A是双曲线上的一点，过点A向x轴作垂线，垂足为B，△AOB的面积是4,则它的解析式为。xyBAC1.A是双曲线y=上一点，过点A向x轴作垂线,垂足为B，向y轴作垂线,垂足为C,则四边形OBAC的面积=。x5OPDoyx3.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.xy2(m,n)14.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.xyoMNp)0(xx3y1、分别举出具有下列特征的反比例函数：（1）图象分布在第一、三象限；（2）图象在每一个象限内，y随x的增大而增大.2、如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形△P1A1O、△P2A2O、△P3A3O，设他们的面积分别是S1、S2、S3.则（）A.S1＜S2＜S3B.S2＜S1＜S3C.S1＜S3＜S2D.S1=S2=S3DP3P2P1A3A2A1yxo2．函数y=与y=ax的图象的一个交点A的坐标是(-1，-3)，(1)求这两个函数的解析式；(2)在同一直角坐标系内，画出它们的图象；(3)你能求出这两个图象的另一个交点B的坐标吗？怎样求？(4)根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值。xk2、如图RtΔAOB的顶点A是直线y=x+m-1与双曲线在第一象限的交点，且SΔAOB=3。（1）求m的值；（2）求ΔACB的面积。CBAyOxmy（3）根据图象回答：当x为何值时，反比例函数的函数值大于一次函数的函数值。SABC△=︱K︱SABCD=2︱K︱BDCoxxkyyAS=︱k︱21oyP(m,n)ABCDxkyx如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形△P1A1O、△P2A2O、△P3A3O，设他们的面积分别是S1、S2、S3.则（）A.S1＜S2＜S3B.S2＜S1＜S3C.S1＜S3＜S2D.S1=S2=S3DP3P2P1A3A2A1yxoABCEOFxyx9.如图，已知双曲线(x＞0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k的值是____。xky变式如图，已知A(-4,n),B(2,-4)，是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；(3)求方程的解（看图写）(4)求不等式解集（看图写）.xmy0xmbkx0xmbkx例题例题例题例题练习．函数y=与y=ax的图象的一个交点A的坐标是(-1，-3)，(1)求这两个函数的解析式；(2)在同一直角坐标系内，画出它们的图象；(3)你能求出这两个图象的另一个交点B的坐标吗？怎样求？(4)根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值.xk课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获．谈谈你这一节课有哪些收获．