19.2.2一次函数的图像和性质VIP免费

课题：19.2.2一次函数的图象和性质授课人：刘林君课型：新授[教学目标]1知识和技能:理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系，会用两点法画一次函数的图象并掌握一次函数的性质。2过程和方法:（1）通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识的探究过程。（2）通过一次函数的图象归纳函数的性质，体验数形结合的应用。（3）从特殊到一般的数学思想。3情感态度与价值观通过直观感知，动手操作，去经历体会规律形成的过程。在探究函数图象和性质的活动中，渗透与人交流合作的意识和探究精神。[教学重点]一次函数的图象和性质。[教学难点]根据函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解和应用。[教具准备]课件，作图工具[教法][学法]启发，类比，由特殊至一般,数形结合。自主探究，合作交流[教学过程设计]问题与情境师生行为设计意图活动1：提出问题，复习引入1.正比例函数的图象是什么形状？可以怎么简便画出正比例函数的图象？2．正比例函数的图象的性质是什么？是怎样得到这些性质的？（课件展示正比例函数图象和性质）．在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生在活动中的参与意识及回答问题的勇气；（2）学生是否掌握了正比例函数的图象和性质．承接上一节课的内容，起到复习巩固的作用，同时引出本节课的内容。类比正比例函数的图象和性质的研究方法研究一次函数的图象和性质。活动2：尝试发现，探究新知画一画：用描点法在同一直角坐标系中画出函数：(1)y=x+1,y=x,y=x-1(2)y=-2x+1,y=-2x,y=-2x-1图象。通过图象你能发现什么？总结:（1）一次函数的图象是一条直线；（2）由直线平移个单位长度得到直线（当时，向上平移；当时，向下平移）．（3）k＞0时，y随x的增大而增大；k﹤0时，y随x的增大而减小。鉴于此题中的k分别相同，教师用几何画板展示k＞0时不同的k和k﹤学生分组完成列表，描点，画图并发现结论。由小组代表阐述.由图象发现一次函数的图象形状．学生通过观察、比较得到函数y=x与y=x+1，y=x-1及y=-2x+1,y=-2x,y=-2x-1的图象之间的位置关系．并获得一般性的结论。教师利用课件进行动态演示．学生分析每条直线的变化趋势，观察通过参与数学活动，初步感知一次函数的图象，并积累数学活动经验．从列表、描点、连线开始，让学生在动手操作的过程中从“形”的角度感知一次函数的图象的形状．让学生在描点的过程中感受正比例函数与一次函数图象之间的位置关系．让学生通过观察直观地得到一次函数的随的变化而变化的情况以及的正负对函数图象的影响，培养学生0是不同的k,更具有一般性。针对学生的回答进一步提问：观察函数图象位置,你能说出是谁的影响吗？总结：一次函数y=kx+b图象k,b的影响（课件表格展示）的正负对函数图象变化趋势的影响，进而总结函数性质.在本次活动中教师应重点关注：学生是否注意到一次函数的性质与k,b有关，且由正比例函数平移拓展而来。观察分析的能力和从图象中获取信息的能力．（2）通过平移思想，类比正比例函数的性质，加深对一次函数性质的理解，是正比例函数的图象和性质的拓展和延伸．活动3：自主实践，学以致用。例题：你能直接说出下列函数y=2x-1,y=-0.5x+1经过的象限吗？请通过画图加以验证。学生独立思考应用一次函数的性质，由数及形。进一步通过画图并交流画法加以验证．学生容易得出两点法，可能个别学生提出平移法，教师强调两点法。教师巡视后利用投影展示学生所作图象后课件展示函数图象.并强调两点法（0，b）（,0）.在本次活动中教师应重点关注：（1）学生在用两点法画图时是否能选择合适的点；（1）通过动手实践，巩固两点法画图的方法，体验选点的差异性和图象的一致性。通过展示学生的不同画法，找到简便的画法，让学生感受到数学的简洁美．（2）渗透数形结合思想解决问题-5通过一系列的练习，可活动4：反馈练习，夯实基础1．函数随的增大而．它的图象可由直线向平移个单位2．直线与轴交点坐标为，与轴交点坐标为。经过＿＿＿＿第象限。随的增大而3.一次函数y=kx-k中,y随x的增大而减小，则它的图象大致为（）（课件展示）4.已知点(2,m)、(-3,n)都在直线上，试比较m和n的大小.你能想出几种判断的方法?学生独立完成，教...