27.2.1相似三角形的判定3VIP免费

平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？３、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？相似比是多少？300450平行于三角形一边的直线截其他两边所得的三角形与原三角形相似.ABCDE因为DEBC‖所以⊿ADE∽⊿ABCABCED因为DEBC‖所以⊿ADE∽⊿ABC平行于三角形一边的直线截其他两边的延长线所得的三角形与原三角形相似.类似于判定三角形全等的方法，我们还能不能通过三边来判断两个三角形相似呢？ACC'A'BCC'B'ABB'A'是否有△ABC∽△A’B’C’？ABCC’B’A’三边对应成比例已知:如图△ABC和△中,求证:ABCA`B`C`△∽△证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′,A`B`C`ABCDE过点D作DE∥BC交AC于点E.又可得△ADE∽△ABC∵∴.因此.∴△∽△ABC∴△ADE≌△ABCABACBCABACBCADAEDEABACBC,ADABADABABABABACBCABACBC,DEBCEACABCBCCACA,DEBCEACAABCABC∴ABCC’B’A’A'B'B'C'A'C'ABBCAC∴△ABC∽△A’B’C’如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.简单地说:三边成比例的两个三角形相似.符号语言：要证明△ABCA’B’C’∽△，可以先作一个与△ABC全等的三角形，证明它△A’B’C’与相似．这里所作的三角形是证明的中介，它把△ABCA’B’C’△联系起来．类似于判定三角形全等的方法，我们能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？'''''AAkCAACBAAB实际上，我们有利用两边和夹角判定两个三角形相似的方法．如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似.简单地说:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.'''''ABACABACAA∴符号语言：思考？对于△ABC和△A’B’C’,如果,∠B=∠B’,这两个三角形一定相似吗?试着画画看.例1:根据下列条件，判断△ABC与△A’B’C’是否相似，并说明理由．(1)AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,A’B’=12cm,B’C’=18cm,A’C’=24cm.(2)A=120∠0,AB=7cm,AC=14cm.∠A’=1200,A’B’=3cm,A’C’=6cm.41611:(1),,.''123''183''3ABBCACABBCAC解7147(2),,''3''63ABACABAC'''ABCABC.''''''ABBCACABBCAC','''AAABCABC又''''.ABACABAC1.根据下列条件,判断△ABC与△A’B’C’是否相似,并说明理由:(1)∠A=400,AB=8,AC=15,∠A’=400,A’B’=16,A’C’=30;(2)AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm,A’B’=16cm,B’C’=12.8cm,A’C’=25.6cm.2.图中的两个三角形是否相似?，如图已知AEACDEBCADAB试说明∠BAD=∠CAE.ADCEB证明ABBCACDEADAE∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC即∠BAD=∠CAE答案是2:1不相似，请说明理由。，求出相似比；如果它们相似吗？如果相似，和如图在正方形网格上有222111ACBACB①4:2=5:x=6:y②4:x=5:2=6:y③4:x=5:y=6:2要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?4562平行于三角形一边的直线与其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似;两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.相似三角形的判定方法三边对应成比例,两三角形相似.