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指数以及指数函数的整理讲义经典-(含答案)VIP免费

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指数与指数函数一、指数(一)n次方根:1、耳'64的3次方根是()A.2B.—2C.±2D.以上都不对2、若4石二2+@—4)。有意义,则实数a的取值范围是()A.a$2B.a$2且a壬4C.a壬2D.a壬4fa,a>0(二)、n为奇数,nan=an为偶数,0,y>0B.x>0,y<0C.x<0,y>0D.x<0,y<04、求下列式子(1).V(—8)23+V«3—2)4—3(2-、③3⑵V3+2*2——、:3—2*2三)、分数指数幂2化简】(-5)2]3的结果为A、5B、\'53把下列根式写成分数指数幂的形式求值;1)-5'16、;、2183;5—2;34C、一i:5D、一5(1)Vab2⑵4(—a)23)(1)ar•ar=ar+s(a>0,r,seR);⑵(ar)s二a(a>0,r,seR);(3)(ab)r=ays(a>0,r,seR).1.对于a>0,b壬n£N*,以下运算中正确的是()A■amanamnB■(am)nam+nC.ambn^=(ab)m+nbD■(—)ma-mbm2、已知neN*,化简1++211+A+(n+Qn+1^1=题型二:计算下列各r21丫1、化简a3b2k人、11—3a2b3丿的结果为A.6aB.—aC.—D.9a21、已知二3,求下列各式的值:3—3(2)X2+X—2.5、x=1+2b,y=1+2-b,那么y等于(四)、实数指数幂的运算性质2、若x>0,则(2x4+32)(2xt-32)-4X-2—.17413■计算一3—(—8)0+[(—2)3]—§+16-+|—£—题型一:1、求值:(1)\/5+2、:6+\:7—4、:3—\6—4、;2;(2)3:2+、;5+或2—、;5题型三:带附加条件的求值问题)DA.B.C.-x-1xx+16、若a>1,b>0,ab+a-b=2*:2,则ab-a-b等于(11x2-y27、已知x+y=12,xy=9,且x0且a壬1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域为R.提问:在下列的关系式中,哪些不是指数函数,为什么(1)y=2x+2(2)y=(-2)x(3)y=—2x(4)y=兀x(5)y=x2(6)y=4x2(7)y=xx(8)y=(a一1)x(a>1,且a丰2)二)指数函数系数的确定三)指数函数的性质图象特征函数性质a>10VaV1a>10VaV1向x轴正负方向无限延伸函数的定义域为()图象关于原点和y轴不对称函数图象都在x轴上方函数的值域为()函数图象都过定点(0,1)自左向右,图象逐渐上升自左向右,图象逐渐下降增函数减函数在第一象限内的图象纵坐标都大于1在第一象限内的图象纵坐标都小于1x>0,ax>1x>0,axV1在第二象限内图象纵坐标都小于1在第二象限内图象纵坐标都大于1xV0,axV1xV0,ax>15.利用函数的单调性,结合图象还可以看出:A.*6B.2或-2C.-2D.2D.V5-xV5x(1)在[a,b]上fxax(a>0且a壬1)值域是[f(a),f(b)]或[f(b),f(a)];⑵若x丰0,贝ifx/x取遍所有正数当且仅当xe(3)对于指数函数f(x)二ax(a>0且a丰1),总有f(1)=a;(4)当a>1时,若xVx,则f(x)Vf(x);1212五)、指数比较大小①当底数相同,a>0指数大的就大;0VaV1指数大的反而小②当指数相同,x>0底数大的就大;0VxV1底数大的反而小③与标准量“1”比较1、比较下列各题中的个值的大小(1)与(2)0.8-0.1与0.8-0.2(3)与、设x>0,且ax0,b>0))则a与b的大小关系是()A.by>yB、y>y>yC、y>y>yD、y>y>y312213123132322322a—(—)5b—(—)5,c—(—)54•设555,则a,b,c的大小关系疋(A)a>c>b(B)a>b>c(C)c>a>b(D)b>c>a115■右(2)2a+1<(2)3_2a,则实数a的取值范围是()A.(1,+x)1B.(2,+x)C.(—X,1)D.(—X,2)6■设3x=,则(7)A.-2

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