高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）章末检测(A)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．若a<12，则化简42a－12的结果是()A.2a－1B．－2a－1C.1－2aD．－1－2a2．函数y＝lgx＋lg(5－3x)的定义域是()A．[0，53)B．[0，53]C．[1，53)D．[1，53]3．函数y＝2＋log2(x2＋3)(x≥1)的值域为()A．(2，＋∞)B．(－∞，2)C．[4，＋∞)D．[3，＋∞)4．已知2x＝72y＝A，且1x＋1y＝2，则A的值是()A．7B．72C．±72D．985．若a>1，则函数y＝ax与y＝(1－a)x2的图象可能是下列四个选项中的()6．下列函数中值域是(1，＋∞)的是()A．y＝(13)|x－1|B．y＝34xC．y＝(14)x＋3(12)x＋1D．y＝log3(x2－2x＋4)7．若0
0B．增函数且f(x)<0C．减函数且f(x)>0D．减函数且f(x)<08．已知函数f(x)＝log3x，x>02x，x≤0，则f(f(19))等于()A．4B.14C．－4D．－149．右图为函数y＝m＋lognx的图象，其中m，n为常数，则下列结论正确的是()A．m<0，n>1B．m>0，n>1C．m>0,01.013.5C．3.50.3<3.40.3D．log76f(a＋1)C．f(b－2)1，那么实数a的取值范围是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)(1)计算：(－3)0－120＋(－2)－2－1416；(2)已知a＝12，b＝132，求[23a122123baba]2的值．18．(12分)(1)设loga2＝m，loga3＝n，求a2m＋n的值；(2)计算：log49－log212＋5lg210.19．(12分)设函数f(x)＝2x＋a2x－1(a为实数)．(1)当a＝0时，若函数y＝g(x)为奇函数，且在x>0时g(x)＝f(x)，求函数y＝g(x)的解析式；(2)当a<0时，求关于x的方程f(x)＝0在实数集R上的解．20．(12分)已知函数f(x)＝logax＋1x－1(a>0且a≠1)，(1)求f(x)的定义域；(2)判断函数的奇偶性和单调性．21．(12分)已知－3≤12logx≤－32，求函数f(x)＝log2x2·log2x4的最大值和最小值．22．(12分)已知常数a、b满足a>1>b>0，若f(x)＝lg(ax－bx)．(1)求y＝f(x)的定义域；(2)证明y＝f(x)在定义域内是增函数；(3)若f(x)恰在(1，＋∞)内取正值，且f(2)＝lg2，求a、b的值．章末检测(A)1．C[ a<12，∴2a－1<0.于是，原式＝41－2a2＝1－2a.]2．C[由函数的解析式得：lgx≥0，x>0，5－3x>0，即x≥1，x>0，x<53.所以1≤x<53.]3．C[ x≥1，∴x2＋3≥4，∴log2(x2＋3)≥2，则有y≥4.]4．B[由2x＝72y＝A得x＝log2A，y＝12log7A，则1x＋1y＝1log2A＋2log7A＝logA2＋2logA7＝logA98＝2，A2＝98.又A>0，故A＝98＝72.]5．C[ a>1，∴y＝ax在R上是增函数，又1－a<0，所以y＝(1－a)x2的图象为开口向下的抛物线．]6．C[A选项中， |x－1|≥0，∴00；C选项中y＝[(12)x]2＋3(12)x＋1， (12)x>0，∴y>1；D选项中y＝log3[(x－1)2＋3]≥1.]7．C[当－10，排除B、D.设u＝x＋1，则u在(－1,0)上是增函数，且y＝logau在(0，＋∞)上是减函数，故f(x)在(－1,0)上是减函数．]8．B[根据分段函数可得f(19)＝log319＝－2，则f(f(19))＝f(－2)＝2－2＝14.]9．D[当x＝1时，y＝m，由图形易知m<0，又函数是减函数，所以0log0.46；B选项中函数y＝1.01x在R上是增函数，所以1.013.4<1.013.5；C选项中由于函数y＝x0.3在(0，＋∞)上单调递增，所以3.50.3>3.40.3；D选项中log76<1，log67>1，故D正确．]11．B[由log2x＋log2(x－1)＝1，得x(x－1)＝...
