高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）高一（下）3月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（5分）设A，B为两个事件，且P（A）=0.3，则当（）时一定有P（B）=0.7．A．A与B互斥B．A与B对立C．ABD．A不包含B考点：互斥事件与对立事件．专题：阅读型．分析：根据题意，依次分析选项可得：对于A、由互斥事件的概率性质，可得P（B）=0.7不一定成立，则A错误；对于B、根据对立事件的性质，易得P（B）=1﹣0.3=0.7，B正确；对于C、D，事件相互包含时，事件A、B的概率没有明确的关系，均错误，即可得答案．解答：解：根据题意，依次分析选项可得：对于A、若A与B互斥，不一定有P（A）+P（B）=1成立，即P（B）=0.7不一定成立，则A错误；对于B、当A、B对立时，根据对立事件的性质，易得P（B）=1﹣0.3=0.7，B正确；对于C、若A?B，则P（A）＜P（B），即P（B）=0.7不一定成立，则C错误；对于D、A不包含B，事件A、B的概率没有明确的关系，则D错误；故选B．点评：本题考查随机事件的概率的基本性质，解题的关键要了解对立、互斥事件的概率性质．2．（5分）计算机执行如图的程序段后，输出的结果是（）A．1，3B．4，1C．0，0D．6，0考点：程序框图．专题：操作型．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用顺序结构计算变量a，b的值，并输出，逐行分析程序各语句的功能不难得到结果．解答：解： a=1，b=3∴a=a+b=3+1=4，∴b=a﹣b=4﹣3=1．故输出的变量a，b的值分别为：4，1故选B点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）?②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．3．（5分）（2011?宁波模拟）某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如右图所示，则中位数与众数分别为（）A．23，21B．23，23C．23，25D．25，25考点：众数、中位数、平均数；茎叶图．专题：计算题．分析：有茎叶图知这些数据是按照大小顺序排列的，中位数是最中间两个数字的平均数23，在这组数据中出现的次数最多的是23，得到结果．解答：解：由茎叶图知这里有40个数据，这些数据是按照大小顺序排列的，中位数是最中间两个数字的平均数23，在这组数据中出现的次数最多的是23，故选B．点评：本题考查中位数，平均数，考查茎叶图，这组数据的个数比较多，在个数上容易出错，本题的茎叶图帮我们标出了每个茎上的数据个数，注意观察．4．（5分）为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第1小组的频数为6，则报考飞行员的学生人数是（）A．36B．40C．48D．50考点：频率分布直方图．专题：阅读型．分析：设报考飞行员的人数为n，根据前3个小组的频率之比为1：2：3设出频率，再根据所有频率和为1，解之即可求出第一组频率，根据第1小组的频数为6，即可求得结论．解答：解：设报考飞行员的人数为n，根据前3个小组的频率之比为1：2：3，可设前三小组的频率分别为x，2x，3x；由题意可知所求频率和为1，即x+2x+3x+（0.037+0.013）×5=1解得x=0.125则0.125=，解得n=48故选C．点评：本题主要考查了频率分布直方图，同时考查了学生的读图能力，属于基础题．5．（5分）在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积不小于的概率是（）A．B．C．D．考点：几何概型．专题：计算题．分析：首先分析题目求在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积不小于的概率，即可考虑画图求解的方法，然后根据图形分析出基本的事件空间与事件的几何度量是什么．再根据几何关系求解出它们的比例即可．解答：解：记事件A={△PBC的面积大于等于}，基本事件空间是线段AB的长度，（如图）因为，则有；化简记得到：，因为PE平行AD则由三角形的相似性；所以，事件A的几何度量为线段AP的长度，因为AP=，所以P（A）=．故选A．...
