高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）数列练习题——求数列的通项公式一、填空题1．在等差数列na中，已知1232,13,aaa则456aaa等于（）2．数列{}na的前n项和为nS，若1(1)nann，则5S等于（）3．设nS是等差数列na的前n项和，若735S，则4a()4．等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是()5．等比数列前n项的和为48，前2n项的和为70，则前3n项的和为（）6．等比数列{}na的各项为正数，且5647313231018,logloglogaaaaaaa则（）7．已知abcd，，，成等比数列，且曲线223yxx的顶点是()bc，，则ad等于（）8．已知等比数列}{na的前n项和21nnS，则22212naaa等于（）9．设nS是等差数列{}na的前n项和，若5359aa，则95SS10．等比数列{}na中，公比q是整数，142318,12,aaaa则此数列的前8项和为（）二、填空题：11．111(1)(2)()242nn＝．12．设4710310()22222()nfnnN，则()fn=．13．若数列na的前n项和210(123)nSnnn，，，，则此数列的通项公式为；数列nna中数值最小的项是第项．14．在等差数列}{na中，10a，912SS，该数列前_______项的和最小.三、解答题：15．设{}na是一个公差为(0)dd的等差数列，它的前10项和10110S，且124,,aaa成等比数列．求公差d的值和数列{}na的通项公式．16．已知数列na的前项和为nS，且*1111,,3nnaaSnN．（Ⅰ）求234,,aaa的值及数列na的通项公式；（Ⅱ）求2462...naaaa的和．17．已知数列}{na满足1111,3(2)nnnaaan，证明213nna．18．求下列数列的通项公式（1）111,1(2)3nnaaan；（2）nS是{}na的前n项和，121nnS。19．已知二次函数2()32fxxx，数列{}na的前n项和为nS，点(,)()nnSnN均在函数()yfx的图像上．（Ⅰ）求数列{}na的通项公式；（Ⅱ）设13nnnaab，nT是数列{}nb的前n项和，求使得20nmT对所有nN都成立的最小正整数m．
