人教八下数学18.1平行四边形练习题一、选择题1.如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，下列结论不一定成立的是A.B.C.D.2.如图，点D、E、F分别为△ABC三边的中点，若△ABC的周长为18，则△DEF的周长为（）A.8B.9C.10D.113.如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO的周长是（）A.10B.14C.20D.224.如图所示，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，，，，?ABCD的周长A.11B.13C.16D.225.如图，在?ABCD中，AB=3，AD=5，∠BCD的平分线交BA的延长线于点E，则AE的长为（）A.3B.C.2D.6.已知四边形ABCD，有以下四个条件：（1）AB=AD，AB=BC；（2）∠A=∠B，∠C=∠D；（3）AB∥CD，AB=CD；（4）AB∥CD，AD∥BC．其中能判定四边形ABCD是平行四边形的个数为（）．A.1B.2C.3D.47.如图，在□ABCD中，，，的平分线交AD于点E，则DE的长为A.5B.4C.3D.28.平行四边形一边的长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（）A.4cm，6cmB.6cm，8cmC.8cm，12cmD.20cm，30cm二、填空题9.?ABCD中，AB：BC=1：2，周长为24cm，则AB=______cm，AD=______cm．10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD=2，则线段EF的长是______．11.已知：在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AD于E、BC于F，S△AOE=3，S△BOF=5，则ABCD的面积是______．12.如图，在?ABCD中，对角线AC平分∠BAD，MN与AC交于点O，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为______°．三、计算题13.如图，?ABCD，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E，求证：DA=DE．14.如图，△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．（1）若AB=10，AC=8，求四边形AEDF的周长；（2）EF与AD有怎样的位置关系？请证明你的结论．四、解答题15.已知：如图，在?BEDF中，点A、C在对角线EF所在的直线上，且求证：四边形ABCD是平行四边形．拓展题16.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，若EF：AF=2：5，则S△DEF：S△DBC为（）A.2：5B.4：25C.4：31D.4：3517.如图，在?ABCD中，∠ABC=72°，AF⊥BC于F，AF交BD于点E，若DE=2AB，则∠AED的大小是（）A.B.C.D.18.如图，在?ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，则△APB的周长是______．19.如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，BD=12，AC=16，E，F分别为AB，CD的中点，求EF的长．答案1.D2.B3.B4.D5.C6.B7.D8.D9.4；810.211.3212.6213.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠E=∠BAE，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠E=∠DAE，∴DA=DE．14.解：（1）∵E、F分别是AB、AC的中点，∴AE=AB=5，AF=AC=4，∵AD是高，E、F分别是AB、AC的中点，∴DE=AB=5，DF=AC=4，∴四边形AEDF的周长=AE+ED+DF+FA=18；（2）EF垂直平分AD．证明：∵AD是ABC的高，∴∠ADB=∠ADC=90°，∵E是AB的中点，∴DE=AE，同理：DF=AF，∴E、F在线段AD的垂直平分线上，∴EF垂直平分AD．15.证明：如图，连接BD，交AC于点O．∵四边形BEDF是平行四边形，∴OD=OB，OE=OF．又∵AE=CF，∴AE+OE=CF+OF，即OA=OC，∴四边形ABCD是平行四边形．16.D解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DE，∴△DEF∽△BAF，∴S△DEF：S△BAF=（EF：AF）2=4：25，设S△DEF=4S，则S△BAF=25S，∵EF：AF=2：5，∴S△DEF：S△ADF=EF：AF=2：5，∴S△ADF=×5=10S，∴S△ABD=S△BAF+S△ADF=25S+10S=35S，∵BD是平行四边形ABCD的对角线，∴S△DBC=S△ABD，∴S△DBC=35S，∴S△DEF：S△DBC=4S：35S=4：35．故选D．17.B解：取DE的中点Q，连接AQ，∵平行四边形ABCD，∴AD∥BC，∵AF⊥BC，∴FA⊥AD，∴DE=2AQ=2DQ，∵DE=2AB，∴AQ=AB，∴∠AQB=∠ABD，∵AQ=DQ，∴∠QAD=∠ADQ，∴∠ABD=∠AQB=∠QAD+∠ADQ=2∠ADQ，∵AF⊥BC，∠ABC=∠ADC=72°，∴∠BAF=90°-72°=18°，∵∠ABD+∠ADB+∠BAD=180°，∴3∠ADB=180°-90°-18°=72°，∴∠ADB=24°，∵∠FAD=90°，∴∠AED=180°-∠FAD-∠ADE=66°，故选B．18.24解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，AB∥CD，∴∠DAB+∠CBA=180°，又∵AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠PAB+∠PBA=（∠DAB+∠CBA）=90°，在△APB中，∠APB=180°-（∠PAB+∠PBA）=90°；∵AP平分∠DAB，∴∠DAP=∠PAB，∵AB∥CD，∴∠PAB=∠DPA∴∠DAP=∠DPA∴△ADP是等腰三角形，∴AD=DP=5，同理：PC=CB=5，即AB=DC=DP+PC=10，在Rt△APB中，AB=10，AP=8，∴BP==6，∴△APB的周长=6+8+10=24；故答案为24.19.EF的长度是10．
