1/11§13.1平方根教学目标：1、了解数的算术平方根及平方根的概念，并会用符号表示；2、理解平方与开方之间是互为逆运算的关系，会用计算器求一些正数的算术平方根教学重点：了解数的算术平方根及平方根的概念，会求某些非负数的平方根，会用根号表示一个数的平方根教学难点：对a大小的估算及如何理解a是非负数以及被开方数a是非负数；正确区分算术平方根与平方根第1课时㈠创设情景，导入新课请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为252dm的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm？如果这块画布的面积是212dm？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（引入新课）㈡合作交流，解读探究讨论：1、什么样的运算是平方运算？2、你还记得1～20之间整数的平方吗？自主探索：让学生独立看书，自学教材总结：一般地，如果一个正数x的平方为a，即2xa，那么正数x叫做a的算术平方根，记为a，读作根号a，其中a叫做被开方数另外：0的算术平方根是0探究：怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形把两个小正方形沿对角剪开，将所得的四个直角形拼在一起，就的到一个面积为2的大正方形。设大正方形的边长为x，则22x由算术平方根的意义，2x即大正方形的边长为2讨论：2有多大呢？思考：你能举些象2这样的无限不循环小数吗？㈢应用迁移，巩固提高例1求下列各数的算术平方根2/11⑴100⑵4964⑶0.0001⑷0⑸124点拨：由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题思考：－4有算术平方根吗？备选例题：要使代数式23x有意义，则x的取值范围是（）A.2xB.2xC.2xD.2x㈣总结反思，拓展升华小结：1、算术平方根的定义和性质2、用计算器求一个正数的算术平方根拓展：已知21a的算术平方根是3，31ab的算术平方根是4，c是13的整数部分，求2abc的算术平方根㈤课堂跟踪反馈1.非负数a的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0的算术平方根是____2.1612181___,____,_____25813.16的算术平方根是_____,0.64的算术平方根____4.若x是49的算术平方根，则x=（）A.7B.－7C.49D.－495.若47x，则x的算术平方根是（）A.49B.53C.7D53.6.若2130xyxyz，求,,xyz的值。7.若a是30的整数部分，b是30的小数部分，试确定a、b的值。一个自然数的算术平方根为a，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是_______作业：课后反思：第2课时㈠创设情景，导入新课复习提问：1、什么数的平方是49？2、平方得81的数有几个？分别是什么？3、一对互为相反数的平方有什么关系？交流总结：由问题出发，认识到平方得一个正数的数有2个，并且互为相反数（引入新课）3/11㈡合作交流，解读探究自主探索：独立看书，自学教材想一想：到底什么是平方根，它和我们已经认识的算术平方根有何关系？⑴什么叫一个数的平方根？如何用符号表示？⑵根据平方根的定义，只有什么数才有平方根？⑶什么叫开方？[⑴如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，用符号表示为：若2,xaxa则；⑵只有非负数才有平方根；⑶求一个数a的平方根的运算叫做开平方运算。]练一练：求下列数的平方根⑴100⑵916⑶0.25⑷16⑸0总结归纳：正数有两个平方根，它们互为相反数0的平方根是0负数没有平方根讨论：平方根与算术平方根之间有什么关系？总结：1、平方根与算术平方根之间的区别⑴定义不同：如果2xa，那么x叫做a的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，是0本身；负数没有平方根。如果2xa，并且0x，那么x叫做a的算术平方根。一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数⑵表示方法不同：正数a的平方根表示为a；正数a的算术平方根为a⑶平方根等于本身的数是0；算术平方根等于本身的数是0或12、平方根与算术平方根之间的联系⑴二者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个⑵存在条件相同，非负数才有平方根和算术平方根⑶0的平方根和0的算术平方根都是0㈢应用迁移，巩固提高例1说出下列各数的平方根⑴0.04⑵81121⑶256⑷164例2说出下列各数的平方根各是...
