1/6人教版2021年九年级数学上册月考测试卷（及参考答案)班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211xx的值为0，则x的值为（）A．0B．1C．﹣1D．±12．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2aab的结果为（）A．2a+bB．-2a+bC．bD．2a-b3．等式33=11xxxx成立的x的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．4．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（）A．9天B．11天C．13天D．22天5．已知点A（m，n）在第二象限，则点B（|m|，﹣n）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＜1且k≠0C．k≥﹣1且k≠0D．k＞﹣1且k≠07．如图，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，已知∠A＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为()2/6A．55°B．60°C．65°D．70°8．用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A．4cmB．8cmC．（a+4）cmD．（a+8）cm9．如图，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中点，CD⊥OB交AB于点D，以OC为半径的CE交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（）A．12π+183B．12π+363C．6π+183D．6π+36310．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠1B．∠A=∠2C．∠C=∠3D．∠A=∠1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）3/61．计算：23aa______________．2．分解因式：x3﹣4xy2=_______．3．若式子x2在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________．4．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝__________度．5．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形内部有一动点P满足S△PAB=13S矩形ABCD，则点P到A、B两点的距离之和PA+PB的最小值为__________．6．如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：2142242xxxx=12．已知关于x的方程220xaxa.（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.4/63．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC、AC交于点D、E，过点D作DF⊥AC于点F．（1）若⊙O的半径为3，∠CDF=15°，求阴影部分的面积；（2）求证：DF是⊙O的切线；（3）求证：∠EDF=∠DAC．4．某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准．按照新标准，用户每月缴纳的水费y（元）与每月用水量x（m3）之间的关系如图所示．（1）求y关于x的函数解析式；（2）若某用户二、三月份共用水40m3（二月份用水量不超过25m3），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少m3？5．某区域为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，加强了绿化建设．为了解该区域群众对绿化建设的满意程度，某中学数学兴趣小组在该区域的甲、乙两个片区进行了调查，得到如下不完整统计图．5/6请结合图中信息，解决下列问题：（1）此次调查中接受调查的人数为多少人，其中“非常满意”的人数为多少人；（2）兴趣小组准备从“不满意”的4位群众中随机选择2位进行回访，已知这4位群众中有2位来自甲片区，另2位来自乙片区，请用画树状图或列表的方法求出选择的群众来自甲片区的概率．6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？6/6参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，...
