第二章有理数2.1有理数【探究活动】（一）有理数的分类有如下数：-51，432，0.3,20，0，????,0.22,π,-6___整数:_________整数零___整数:_________有理数___分数:_________分数___分数:_________（二）正、负数表示具有相反意义的量①收入30元，记作+30元，那么支出20元，记作：_______________________；②气温上升6℃记作+6℃，那么气温下降5℃，记作：_______________________；③比海平面高规定为正，则-100m表示___________，0m表示_______________；【拓展训练】1、下列说法中不正确的是（）A．-3.14既是负数，分数，也是有理数；B．0既不是正数，也不是负数，但是整数；c．-2000.5是负数，但不是整数，所以也不是有理数；D．O是正数和负数的分界；2.2数轴【探究活动】1、观察下面的温度计,读出温度.分别是°C、°C、°C；【课堂练习】1、请你画好一条数轴2、利用上面的数轴表示下列有理数1.5，—2，2，—2.5，92，23，0；【拓展练习】1、在数轴上,表示数-3,2.6,53,0,314,322,-1的点中,在原点左边的点有个，在原点右边的点有2、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是()A.-5，B.-4C.-3D.-22.3相反数【探究活动】1、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2这四个数的点。2、观察上图：数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是，它们分别在原点的左边和右边。我们说，这两点关于原点对称。【课堂练习】（1）－1.6的相反数是,；2.5的相反数是；—115和是互为相反数；的相反数是2010；2x的相反数是；a-b的相反数是；（2）a和互为相反数，也就是说，—a是的相反数，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的（3）－(＋0.75)=，－(－68)=，－(－0.5)=，－(＋3.8)=；（4）0的相反数是.（5）数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。2.4绝对值一、知识链接问题：如下图两汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行走10千米，他们行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）二、自主探究1、由上问题可以知道，10到原点的距离是，—10到原点的距离也是到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对。这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10；例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—613的绝对值是一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣。2、练习（1）、式子∣-5.7∣表示的意义是。（2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作；（3）、∣24∣=.∣—3.1∣=，∣—13∣=，∣0∣=；3、思考、交流、归纳由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是。用式子表示就是：1）、当a是正数（即a>0）时，∣a∣=；2）、当a是负数（即a<0）时，∣a∣=；3）、当a=0时，∣a∣=；4、随堂练习P11第1、2、3题（直接做在课本上）5、阅读P12的思考，发现新知阅读P12问题，你有什么发现吗？在数轴上表示的两个数，右边的数总要左边的数（填写大、小）。也就是：1）、正数0，负数0，正数大于负数。2）、两个负数，绝对值大的。【课堂练习】：1、自学例题P13（教师指导）2、比较下列各对数的大小：3和-5；—3和—5；—2.5和—∣—2.25∣；3-5和3-4【要点归纳】：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是。【拓展练习】1．如果aa22，则a的取值范围是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A．a＞OB．a≥OC．a≤OD．a＜O2．7x，则______x；7x，则______x．3．如果3a，则______3a，______3a．4．绝对值等于其相反数的数一定是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零5．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A．0个B．1个C．2个D．3个【总结反思】：课题：1.3.1有...
