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1/24第一讲数系扩张--有理数（一）一、训练题1、若||||||0,abababababf则的值等于多少？2．如果m是大于1的有理数，那么m一定小于它的（）A.相反数B.倒数C.绝对值D.平方3、已知两数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求220062007()()()xabcdxabcd的值。4、如果在数轴上表示a、b两上实数点的位置，如下图所示，那么||||abab化简的结果等于（）A.2aB.2aC.0D.2b5、已知2(3)|2|0ab，求ba的值是（）A.2B.3C.9D.66、有3个有理数a,b,c，两两不等，那么,,abbccabccaab中有几个负数？7、设三个互不相等的有理数，既可表示为1，,aba的形式式，又可表示为0，ba，b的形式，求20062007ab。8、三个有理数,,abc的积为负数，和为正数，且||||||||||||abcabbcacXabcabbcac则321axbxcx的值是多少？9、若,,abc为整数，且20072007||||1abca，试求||||||caabbc的值。二、拔高题1、计算：1+2-3-4+5+6-7-8+⋯+2005+20062、计算：1×2+2×3+3×4+⋯+n(n+1)3、计算：59173365129132481632644、已知,ab为非负整数，且满足||1abab，求,ab的所有可能值。5、若三个有理数,,abc满足||||||1abcabc，求||abcabc的值。2/24第二讲数系扩充--有理数（二）一、训练题1、（1）若20a，化简|2||2|aa（2）若0xp，化简|||2||3|||xxxx2、设0ap，且||axa，试化简|1||2|xx3、a、b是有理数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？（1）||||||;abab（2）||||||;abab（3）||||;abba（4）若||ab则ab（5）若||||abp，则abp（6）若abf，则||||abf4、若|5||2|7xx，求x的取值范围。5、不相等的有理数,,abc在数轴上的对应点分别为A、B、C，如果||||||abbcac，那么B点在A、C的什么位置？6、设abcdppp，求||||||||xaxbxcxd的最小值。7、abcde是一个五位数，abcdepppp，求||||||||abbccdde的最大值。8、设1232006,,,,aaaaL都是有理数，令1232005()MaaaaL2342006()aaaaL,1232006()NaaaaL2342005()aaaaL,试比较M、N的大小。二、拔高题1、已知()|1||2||3||2002|fxxxxxL求()fx的最小值。2、若|1|ab与2(1)ab互为相反数，求321ab的值。3、如果0abc，求||||||abcabc的值。4、x是什么样的有理数时，下列等式成立？（1）|(2)(4)||2||4|xxxx（2）|(76)(35)|(76)(35)xxxx5、化简下式：||||xxx3/24第三讲数系扩张--有理数（三）一、训练题1、计算：3510.752(0.125)1244782、计算：（1）、560.94.48.11（2）、（-18.75）+（+6.25）+（-3.25）+18.25（3）、（-423）+1113623243、计算：①2323211.75343②1111422434、化简：计算：（1）711145438248（2）35123.7540.1258623（3）340115477（4）235713346（5）-4.035×12＋7.535×12-36×（7957618）5、计算：（1）3242311（2）219981110.5333（3）22831210.525521426、计算：3413312100.516447、计算：3323200213471113()[0.25()](51.254)[(0.45)(2)](1)81634242001：4/24第四讲数系扩充--有理数（四）一、训练题1、计算：237970.716.62.20.73.311731182、、1111111111(1)()(1)2319962341997231997LLL1111()2341996L3、计算：①2232(2)|3.14||3.14|(1)②235324[3(2)(4)(1)]74、化简：111()(2)(3)(9)122389xyxyxyxyL并求当2,x9y时的值。5、计算：2222222221314112131411nnSnL6、比较1234248162nnnSL与2的大小。7、计算：3323200213471113()[0.25()](51.254)[(0.45)(2)](1)816342420018、已知a、b是有理数，且abp，含23abc，23acx，23cby，请将,,,,abcxy按从小到大的顺序排列。1、计算（1）1111142870130208（2）222133599101L2、计算：11111120072006200520041232323L3、计算：1111(1)(1)(1)(1)2342006L4、如果2(1)|2|0ab，求代数式220062005()()2()baababab的值。5、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求2221(12)abmmcd的值。5/24第五讲代数式（一）一、训练题1、用代数式表示：（1）比xy与的和的平方小x的数。（2）比ab与的积的2倍大5的数。（3）甲乙两数平方的和（差）。（4）甲数与乙数的差的平方。（5）甲、乙两数和的平方与甲乙两数平方和的商。（6）甲、乙两数和的2倍与甲乙两数积的一半的差。（7）比a的平方的2倍小1的数。（8）任意一个偶数（奇数）（9）能被5整除的数。（...