1/7人教版九年级上册数学月考考试卷加答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．4的算术平方根为（）A．2B．2C．2D．22．若一次函数(2)1ykx的函数值y随x的增大而增大，则（）A．2kB．2kC．0kD．0k3．等式33=11xxxx成立的x的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．4．已知一个多边形的内角和等于900o，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形5．下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（）A．有两个不相等实数根B．有两个相等实数根C．有且只有一个实数根D．没有实数根6．对于①3(13)xxyxy，②2(3)(1)23xxxx，从左到右的变形，表述正确的是（）A．都是因式分解B．都是乘法运算C．①是因式分解，②是乘法运算D．①是乘法运算，②是因式分解7．如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（）A．15B．16C．17D．182/78．如图，在ABC中，2AC，4BC，D为BC边上的一点，且CADB．若ADC的面积为a，则ABD的面积为（）A．2aB．52aC．3aD．72a9．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）.A．45°B．60°C．75°D．85°10．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的算术平方根是__________．2．分解因式：2242aa=___________．3．若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_____．4．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加__________m.3/75．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=kx（k＞0）分别交反比例函数1yx和9yx在第一象限的图象于点A，B，过点B作BD⊥x轴于点D，交1yx的图象于点C，连结AC．若△ABC是等腰三角形，则k的值是_________．6．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为___________cm．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：（1）214111xxx（2）1132422xx2．已知关于x的方程220xaxa.（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.3．如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C．（1）求这个二次函数的表达式；（2）点P是直线BC下方抛物线上的一动点，求△BCP面积的最大值；（3）直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M，N，当△BMN是等腰三角形时，4/7直接写出m的值．4．如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，连接DE，过点A作AGED交DE于点F，交CD于点G．（1）证明：ADGDCE≌；（2）连接BF，证明：ABFB＝．5．某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．依据以上信息解答以下问题：（1）求样本容量；5/7（2）直接写出样本容量的平均数，众数和中位数；（3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．6．学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．（1）求A，B两型桌椅的单价；（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买A型桌椅x套时，总费用为y元，求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（3）求出总费用最少的购置方案．6/7参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、B4、C5、A6、C7、C8、C9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、3．2、22(1)a3、0或14、42-45、k=377或155．6、15.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）无解.（2）5x2、（1）12，32；（2）证明见解析.3、（1）这个二次函数的表达式是y=x2﹣4x+3；（2）S△BCP最大=278；（3）当△BMN是等腰三角形时，m的值...
