初中数学试卷灿若寒星整理制作周周练1(21.1～21.2)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1.有下列关于x的方程：①2x2-x-3=0，②x2+x1=5，③(x+1)(x-1)=0，④x3+x2=0.其中，为一元二次方程的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列一元二次方程中，最适合用配方法求解的是()A.x2-3x-5=0B.(x-1)(x-2)=3C.x2-2x=3D.(2x-1)(x+2)=03.小新在学习解一元二次方程时，做了下面几个填空题：(1)若x2=9，则x=3；(2)方程mx2+m2x=0(m≠0)，则x=-m；(3)方程2x(x+1)=x+1的解为x=-1.其中，答案完全正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个4.已知α、β满足α+β=5，αβ=6，则以α、β为根的一元二次方程是()A.x2-5x+6=0B.x2-5x-6=0C.x2+5x+6=0D.x2+5x-6=05.下列一元二次方程中，没有实数根的是()A.x2+2x-1=0B.x2+22x+2=0C.x2+2x+1=0D.-x2+x+2=06.解方程3(x-1)2=6(x-1)，最适当的方法是()A.直接求解B.配方法C.因式分解法D.公式法7.多项式a2+4a-10的值等于11，则a的值为()A.3或7B.-3或7C.3或-7D.-3或-78.经计算整式x+1与x-4的积为x2-3x-4，则一元二次方程x2-3x-4=0的所有根是()A.x1=-1，x2=-4B.x1=-1，x2=4C.x1=1，x2=4D.x1=1，x2=-4二、填空题(每小题4分，共16分)9.设一元二次方程x2-7x+3=0的两个实数根分别为x1和x2，则_____10.若x=b(b≠0)是方程x2-cx+b=0的根,则b-c的值为_____.11.完成下列配方过程：x2+2px+1=(x2+2px+p2)+(1-p2)=_____12.在等式“(3+□)(2+□)=-24”的两个方格中分别填入一个数，要求这两个数互为相反数且使等式成立，则第一个方格内填入的数是_____.三、解答题(共60分)13.(18分)用适当的方法解方程：(1)(x+2)2=2x+4；(2)(3x+1)2-4=0；(3)4x2-12x+5=0..14.(12分)当x为何值时，23x2+41(x-1)和31(x-2)互为相反数？15.(14分)已知关于x的方程x2+kx-2=0的一个解与方程3254xx=3的解相同.(1)求k的值；(2)求方程x2+kx-2=0的另一个解.16.(16分)对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，通过配方可将方程变形为(x+ab2)2=2244aacb.因为ａ≠０，所以4a2>0.完成下列填空：(1)方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情况取决于b2-4ac的值的符号.(2)小亮同学判断关于ｘ的方程x2+2(k-2)x+k2+4=0的根的情况，解答如下：参考答案1.B2.C3.A4.A5.C6.C7.C8.B9.x1+x2=7，x1·x2=3.10.-1.11.x2+2px+1=(x2+2px+p2)+(1-p2)=(x+p)2+(1-p2).12.-6或5.13.(1)x1=0，x2=-2.(2)x1=31，x2=-1.(3)x1=25，x2=21.14.∵23x2+41(x-1)和31(x-2)互为相反数，∴23x2+41(x-1)+31(x-2)=0.解得x1=-1，x2=1811.∴当x为-1或1811时，23x2+41(x-1)和31(x-2)互为相反数.15.(1)解方程3254xx=3得x=2，把x=2代入方程x2+kx-2=0得22+2k-2=0，解得k=-1.(2)由(1)得，方程x2+kx-2=0为x2-x-2=0，解得x1=2,x2=-1，所以方程的另一个解为-1.16.(1)解：Δ=4(k-2)2-4(k2+4)①=-16k.②因为-16k＜0，③所以Δ＜0.④所以原方程无实数根.⑤请你判断他的解答是否正确，并写明你的判断理由.(2)解：不正确，错在③步.理由如下：当ｋ＞０时，-１６ｋ＜０，方程没有实数根；当ｋ=０时，-１６ｋ=０，方程有两个相等的实数根；当ｋ＜０时，-１６ｋ＞０，方程有两个不相等的实数根.
