初中数学试卷灿若寒星整理制作线段的垂直平分线典题探究例.1...已知点...D.为线段...BC..的中点,....AB=AC.....,则点...A.在线段...BC..的._______________...............上。..例.2...Δ.ABC...中,若...AB..-.AC..=.2cm...,.BC..的垂直平分线交.......AB..于.D.点,且...Δ.ACD...的周长为....14cm....,则..AB..=._____.....,.AC.._____.......例.3...如图,...Δ.ABC...中,..AB..=.AC..,.AB..的垂直平分线交.......AC..于.P.点...(.1.)若∠...A.=.35..°,则∠...BPC...=._____.....;.(.2.)若..AB..=.5cm...,.BC..=.3cm...,则..Δ.PBC...的周长=...._____.......例.3.图.例.4.图.例.4...如图,...AD..为∠..BAC...的平分线,.....DE..⊥.AB..于.E.,.DF..⊥.AC..于.F.,那么点....E.、.F.是否关...于.AD..对称?若对称,请说明理由..............演练方阵A档(巩固专练)1.如图,在△ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于的AB21的长为半径画孤,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD.若△ADC的周长为10,AB=7,则△ABC的周长为()A、7B、14C、17D、202.如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,BE平分∠ABC,ED垂直平分AB于D.若AC=9,则AE的值是()A、36B、34C、6D、43.如图,直线CD是线段AB的垂直平分线,P为直线CD上的一点,已知线段PA=5,则线段PB的长度为()A、6B、5C、4D、34.如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠A=20°.线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE,则∠CBE等于()A、80°B、70°C、60°D、50°5.如图,直线CP是AB的中垂线且交AB于P,其中AP=2CP.甲、乙两人想在AB上取两点D、E,使得AD=DC=CE=EB,其作法如下:(甲)作∠ACP、∠BCP之角平分线,分别交AB于D、E,则D、E即为所求;(乙)作AC、BC之中垂线,分别交AB于D、E,则D、E即为所求.对于甲、乙两人的作法,下列判断何者正确()A、两人都正确B、两人都错误C、甲正确,乙错误D、甲错误,乙正确6.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°.AB的垂直平分线DE交AB于点D,交BC于点E,则下列结论不正确的是()A、AE=BEB、AC=BEC、CE=DED、∠CAE=∠B7.如图所示,是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在()A、△ABC的三条中线的交点B、△ABC三边的中垂线的交点C、△ABC三条角平分线的交点D、△ABC三条高所在直线的交点8.如图,AC=AD,BC=BD,则有()A、AB垂直平分CDB、CD垂直平分ABC、AB与CD互相垂直平分D、CD平分∠ACB9.如图,Rt△ABC中,∠C=900,CD是AB边上的高,CE是中线,CF是∠ACB的平分线,图中相等的锐角为一组,则共有()A、0组B、2组C、3组D、4组10.如果三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是()A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定B档(提升精练)1.如图,在△ABC中,∠B=30°,ED垂直平分BC,ED=3.则CE长为_________.2.如图,△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE=____度.3.如图,等腰三角形ABC中,已知AB=AC,∠A=30°,AB的垂直平分线交AC于D,则∠CBD的度数为_________°.4.如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D,交边AB于点E.若△EDC的周长为24,△ABC与四边形AEDC的周长之差为12,则线段DE的长为_________.5.如图,在菱形ABCD中,∠ADC=72°,AD的垂直平分线交对角线BD于点P,垂足为E,连接CP,则∠CPB=_________度.6.如图,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交BC于点D,那么∠ADC=_________度.7.如图,∠ABC=50°,AD垂直且平分BC于点D,∠ABC的平分线BE交AD于点E,连接EC,则∠AEC的度数是_________度.8.如图,有一腰长为5cm,底边长为4cm的等腰三角形纸片,沿着底边上的中线将纸片剪开,得到两个全等的直...