初中数学试卷灿若寒星整理制作浙江省宁波地区2013-2014学年第一学期期中考试八年级数学试卷（本试卷共四大题满分120分，时间120分钟）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分共30分)1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cmB．3cm，3cm，6cmC．5cm，8cm，2cmD．4cm，5cm，6cm2．工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是()A．两点之间的线段最短；B．三角形具有稳定性；C．长方形是轴对称图形；D．长方形的四个角都是直角；3．下列命题中，真命题是（）A．等边对等角B．内错角相等C．等角的补角相等D．两个锐角的和是锐角4．在△ABC中，点D错误！未找到引用源。是BC延长线上一点，∠B错误！未找到引用源。=40°，∠ACD错误！未找到引用源。=120°，则∠A等于（）A．60B．70°C．80°D．90°5．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，BC=26，AB：AC=5：12，则AB，AC分别为（）A．2和24B．10和24C．10和12D．4和126．一等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）A．12B．15C．12或15D．187．如图，EA⊥AB，BC⊥AB，AB=AE=2BC，D为AB的中点，有以下判断：①DE=AC；②DE⊥AC；③∠CAB=30°；④∠EAF=∠ADE.其中正确结论的序号是（）A．①②④B．①②C．①②③D．①②③④8．如图，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是（）A．PE=PFB．AE=AFC．△APE≌△APFD．AP=PE+PF9．等边三角形两条中线所夹的钝角度数是（）A．120°B．100°C．135°D．150°ABDPEF第8题图EABCDF第7题图AP1P2第10题图P3P410．如图，钢架中∠A=16°，焊上等长的钢条433221,,PPPPPP来加固钢架，若211PPAP则这样的钢条至多需要（）根。A．4B．5C．6D．7二、填空题(本大题共10小题，每小题3分共30分)11．在△ABC中，∠BAC=Rt∠，D是斜边BC的中点，且BC=10，则AD=12．黑板上写着，那么正对着黑板的镜子里的像是13．已知在△ABC中，∠A=36°，∠B=48°，则∠C=14．在△ABC中，AB=AC=6，BC=5，AD⊥BC，于点D，则CD=15．如图，已知∠C=∠D=90°，请你再添加一个条件：使得△ABC≌△BAD.16．写出命题“对顶角相等”的逆命题：17．如图，在△ABC中，直线m是AC的垂直平分线并且交AC,BC于点D，E，已知AB=3，BC=6，那么△ABE的周长等于18．已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，且DE=2cm，DB=3cm，那么BC=19．如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，那么四边形ABCD的面积是20．如图：已知四边形ABCD，∠BAD=120°，CB⊥AB，CD⊥AD且AB=AD=3，点E，F分别在BC，CD边上，那么△AEF的周长最短是三、解答题(本大题共7小题共60分)21（5分）用直尺和圆规作一个△ABC，使得，AC=a，AB=b，∠BAC=∠α.第15题图第17题图第18题图abα第19题图第20题图22（6分）已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C.求证：AE=AD23（8分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥AC，且DE=DF，求证：△ABD≌△ACD24（8分）如图，一张直角三角形的纸片ABC，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且AC与AE重合，求CD的长．25（10分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，E是底边BC的延长线上的一点且CD=CE.（1）求证：△BDE是等腰三角形（2）若∠A=36°，求∠ADE的度数.ABCDE第25题图第23题图第24题图第22题图O26（11分）如图，C为线段BD上一点（不与点B，D重合），在BD同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于一点F，AD与CE交于点H，BE与AC交于点G。（1）求证：BE=AD；（2）求∠AFG的度数；（3）求证：CG=CH27（12分）已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB，CD=BD，BF平分∠DBC，与CD，AC分别交与点E、点F，且DA=DE，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G。（1）求证：△EBD≌△ACD；（2）求证：点G在∠DCB的平分线上（3）试探索CF、GF和BG之间的等量关系，并证明你的结论.期中答题卷一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共30分）11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.三、解答题（共60分）21（5分）2...
