人教版八年级数学上册讲义：1平方差公式和完全平方VIP免费

平方差公式和完全平方公式（讲义）课前预习1.（1）对于多项式(4)x和多项式(4)x，完全相同的项是________，只有符号不同的项是________；（2）对于多项式(4)x和多项式(4)x，完全相同的项是________，只有符号不同的项是________；（3）对于多项式()abc和多项式()abc，完全相同的项是_________，只有符号不同的项是__________．2.利用幂的运算法则证明22()()abab．证明过程如下：2222()()(___)(____)__________abab即22()()abab请你参照上面的方法证明22()()abab．3.计算：①()()abab；②2()ab；③2()ab．知识点睛1.平方差公式：___________________________．2.完全平方公式：_________________________；_________________________．口诀：首平方、尾平方，二倍乘积放中央．精讲精练1.填空：①22(4)(4)()()xx_________；②22(32)(32)()()abab__________；③22()()()()mnmn_____________；④112244xyxy=_______-_______=___________；⑤()()nnabab_______-_______=__________；⑥22(33)(33)()()abab；⑦22(33)(33)()()abab；⑧(m+n)(m-n)(m2+n2)=()(m2+n2)=()2-()2=_______；⑨22(23)()49xyxy；⑩22(3)()9xyyx．2.计算：①(8)(8)abab；②112233abba；③22(2)(2)(4)ababab；④10397；⑤2201520142016．3.①222(25)()2()()()xy_______________；②22211()2()()()32m___________；③212mnn_____________________=______________；④22()()xy________________；⑤22()()mn________________；⑥2(34)xy=2()______________________；⑦2142xy=2()______________________；⑧224xy_________2(2)xy．4.下列各式一定成立的是（）A．222(2)42abaabbB．222()xyxyC．2221124abaabbD．22()()xyxyxy5.计算：①2(21)t；②22(2)4mnn；③2()abc；④2102．6.运用乘法公式计算：①2(2)4()()xyxyxy；②()()()()abababab；③(23)(23)xyxy；④()()abcabc；⑤3()ab；⑥()()abcabc；⑦2210298；⑧2222(1)(1)nn．7.若222(3)xyaxbxyy，则a=______，b=_________．8.若2222(2)4xyaxxyy，则a=______．9.若222()96axyxxyy，则a=______．10.若222()816xkyxxyy，则k=______．11.若229xaxyy是完全平方式，则a=______．12.若2244xxymy是完全平方式，则m=______．【参考答案】课前预习1．（1）x；4，-4；（2）-4；x，x；（3）b-c；a，-a2．略3．①22ab②222aabb③222aabb知识点睛1.22()()ababab2.222()2abaabb，222()2abaabb精讲精练1.①x，4，216x②3a，2b，2294ab③n，m，22nm④2(2)y，214x，221416yx⑤2()na，2b，22nab⑥3ab，3⑦3a，3b⑧22mn，2m，2n，44mn⑨23xy⑩3yx2.①2264ab②22149ba③4416ab④9991⑤13.①2x，2x，5y，5y，2242025xxyy②13m，13m，12，12，2111934mm③2211()2()22mnmnnn；222214mnmnn④xy，222xxyy⑤mn，222mmnn⑥3x-4y，2292416xxyy⑦142xy；2211644xxyy⑧(4)xy4.C5.①2441tt②24mmn③222222abcabacbc④104046.①245xyy②222abb③224129xyy④2222caabb⑤332233ababab⑥222222aabbacbcc⑦800⑧24n7.9；-68.±29.-310.-411.612.1