易错点解析〖易错点1〗对分式的定义理解不透导致判断出错例1:代数式xyaa,2,22中,哪些是分式?错解:是分式xy,2正解:是分式xyaa,22错题辨析:错误的原因是把π当成了字母,且把aa22先变形(约分),后判断。解题归纳:判断一个代数式是否是分式,不能把原式变形(如约分),而只能根据原式进行判断。〖易错点2〗求与分式值为零有关的问题时,忽视分式有意义的条件例2:当?的值为为何值时,分式0392xxx错解:3x正解:3x错题辨析:分式的值为0,必须在分式有意义的条件下,即分母不等于零时求解解题归纳:在处理分式有意义的问题时,分母中所有字母的情况都要考虑。〖易错点3〗分式的符号问题例3:下列各式正确的是()dcbadcbaA22.yxxyyxyxB.yxyxyxyxC.yxyxyxyxD2222.错解:A或B或D正解:C错题辨析:改变分式的分子、分母以及分式本身三项中任意两项的符号,分式的值不变。解题归纳:分子、分母是多项式时,改变符号时,多项式的每一项都要变号。〖易错点4〗约分出现错误例4:下列约分正确的是baabbaA1)()(.54zxxyzyzxB21020.542yxxyC51.02.4512215.22xxxxxxD错解:A或C或D正解:B错题辨析:最大公因式是由系数的最大公因数、相同因式的最低次幂相乘组成的,baabbaA1)()(.54,yxxyC201.02.,451215212215.2222xxxxxxxxxxD。解题归纳:分式的约分是对分式的分子与分母的整体进行的,分子与分母必须都是乘积的形式才能进行约分,约分要彻底,使分子分母没有公因式。〖易错点5〗在进行分式的乘除混合运算时弄错运算顺序例5:21)2(11aaaa计算:错解:2)1(1)1(11aaa原式正解:2)2(1212111aaaaa原式错题辨析:本题错误的原因是违背了分式混合运算的运算顺序,同级运算应按从左至右的顺序进行。解题归纳:分式的混合运算的运算顺序与整式混合运算的运算顺序一样,先算乘除,后算加减,有括号要先算括号里面的,同级运算要按照从左向右的顺序进行。〖易错点6〗忽略分数线的括号作用例6:aaaa2112计算:错解:aaaaaaaaa213212421224原式正解:aaaaaaaaaaaa21521242)1(2421224原式错题辨析:本题错误的原因是在该添括号的地方没添括号,导致错误。解题归纳:分子是多项式时,运算中分子要加括号。〖易错点7〗化简求值时,忽略未知数的取值要使分式有意义例7:先化简1)111(2xxx,再选择一个你喜欢的x的值代入求值。错解:21111)1)(1(111时,原式当原式xxxxxxx正解:答案不唯一)时,原式当且原式(3122),01(1)1)(1(111xxxxxxxxx错题辨析:本题中,该式子有意义的条件是01xx且,故选值时x不可取0,1,-1.解题归纳:分式的化简求值运算中,一定要注意未知数的取值使原式有意义,即在本题中除数,分母都不能为0