四下数学第1-8单元知识要点整理及理解分析第1-4单元：四则运算1、先乘除后加减,小括号最优先。如：25×4÷25×4≠100÷100乘除是同一级运算，要从左到右进行计算。2、0不能做除数。3、45÷5读作45除以5或5除45位置与方向学生需掌握的知识点：①确定一个地点的两要素——方向、距离。②位置的相对性。方向相对、角度相同、距离相等。（A在B的东偏南30度，那么B在A的西偏北30度；小明从家向西偏北40度走300米到达体育馆，从体育馆回到家的方向是：朝东偏南40度走300米。）如图：（1）、1号球在2号球的（）偏（）方向上（）厘米处。分析：第一步确定观测点。1号球在2号球的（）偏（）方向上，观测点在2号球。第二步建立坐标系，标注方向（上北下南左西右东）；第三步连接两点，测量较小的夹角；较小夹角20度是以西为0刻度线，偏南。第四步：测量距离。所以1号球在2号球的（西）偏（南20度）方向上（2.5）厘米处。（2）、2号球在1号球的（）偏（）方向上（）厘米处。分析：改变了观测点（在1号球），仍然根据上题的步骤，解决问题。最后根据位置相对性的规律：方向相对、角度相同、距离相等，与（1）对比检查。1号球在2号球的（西）偏（南20度）方向上（2.5）厘米处。方向相对角度、距离相同2号球在1号球的（东）偏（北20度）方向上（2.5）厘米处。（4）3号球在4号球的（）偏（）方向上（）厘米处，也可以说3号球在4号球的（）偏（）方向上（）厘米处分析：同一个位置的两种表述。就是看较小夹角与看较大夹角的问题。所以地点不变，方向交换、角度互余（两角之和为90度）。3号球在4号球的（北）偏（东25度）方向上（2.2）厘米处，也可以说方向交换角度之和903号球在4号球的（东）偏（北65度）方向上（2.2）厘米处2、根据题意画位置。①画坐标系。根据地点的转换建立坐标系，标注东南西北。②画角度。根据方向，画角度，如北偏东20度，以北为0刻度线，朝东作20度角。③画距离。根据比例尺画出距离，注意分段。如果没有比例尺，需自己根据长度画比例尺。运算定律与简便计算一、加法运算定律：1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。（a×b）×c=a×(b×c)3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。（a+b）×c=a×c+b×c两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减。（a—b）×c=a×c—b×c三、减法的运算性质：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。a-b-c=a-(b+c)2、在连减中，任意交换减数的位置，差不变。a-b-c=a-c-b四、除法的运算性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。a÷b÷c=a÷(b×c)在连除中，任意交换除数的位置，商不变。a÷b÷c=a÷c÷b五、易错点：1、基本型混淆13×（5×8）=13×5+13×8（错）分析：乘法分配律是乘法对加法或减法的分配。括号里是两数之积，不能运用乘法分配律。43×103=43×100＋3（错）分析：将103转化为100+3。43×103=43×（100+3）=43×100+43×3要注意括号外的因数要分别去乘括号内的加数。2、乘法分配律的逆用。（a+b）×c=a×c+b×ca×c+b×c=（a+b）×c去括号时，注意将括号内的每一个数都与括号外的因数相乘，再相加、减。加括号时，注意圈出公因数，提取在括号外，再将余下的数相加、减。如：99×9+99=9×（99+1）（错）99×9+99=99×9+99×1，两个乘法算式中的公因数是99，提取到括号外，所以99×9+99=99×9+99×1=99×（99+1）68×○15＋○15×34-○15×2=15×（68+34-2）=15×100=150082×231―62×231＋18分析：局部简算，前面部分是乘、减、乘，并且有公因数，所以可以用乘法分配律82×231―62×231＋18=231×（82-62）+18=231×20+18=4620+18=46382、变号。在同一级运算中，括号前如果是“+”“×”属于不可变符号，去掉括号时里面的项不改变符号，而“—”“÷”属于可变符号...
