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高一数学培优拔高讲义第二讲函数及其表示方法【知识方法导航】1.函数及其表示方法：函数；函数的三要素；区间；映射；函数的表示方法；分段函数；复合函数。2.求函数定义域的方法：交集法；整体转化法；定义法。3.求函数解析式的方法：待定系数法；代入法、换元法（或配凑法）；方程（组）法（消参法、赋值法）。【题型策略导航】1.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）⑴，；⑵，；⑶，⑷，；⑸，新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆A新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆⑴、⑵B新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆⑵、⑶C新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆⑷D新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆⑶、⑸变式：1.下列两个函数是同一函数的是（）Ａ、与Ｂ、与Ｃ、与Ｄ、与2.已知集合，，下列不表示从到的映射是：∶∶∶3.已知在映射作用下的象是.①求在作用下的象②若在作用下的象是，求它的原象4.设都是由到的映射，其对应法则如下表（从上到下）：表一映射的对应法则表二映射的对应法则原象象则与相同的是5.设在下图中,能表示从集合到集合的映射是（）1原象象.Ay12xO12.By12xO21.Dy1212xO.Cy1212Ox高一数学培优拔高讲义第二讲函数及其表示方法2.求下列函数的定义域：（1）；（2）；（3）变式：1.求下列函数的定义域：（１）；（２）；（３）2.已知函数的定义域为，求实数的取值范围3.若函数的定义域为，则的取值范围为。4.函数的定义域是，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、3.已知的定义域为，则的定义域为变式：1.若函数的定义域是，则函数的定义域是（）A、B、C、D、2.已知函数的定义域是，则函数的定义域是3.函数的定义域为，则函数的定义域为4.函数的定义域为，则的定义域为4.是二次函数，且，求的解析式变式：1.设二次函数满足，且图像在轴上的截距为1，被轴截得的线段长为，求2.已知二次函数满足，求3.已知函数，为一次函数，且一次项系数为正，若，求的解析式4.已知二次函数满足且的两根平方和为10，图像过点。①求的值；②若函数在定义域上恒成立，求实数的取值范围5.若，求的解析式变式：1.函数，则的表达式是（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆B新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆C新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆D新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆2.若，则的解析式为2高一数学培优拔高讲义第二讲函数及其表示方法3.若，则方程的根是()A、B、C、D、4.已知函数，，求和的解析式6.若满足，求的解析式变式：1.若，求2.设是R上的函数，且满足，并且对任意，都有，求3.设对任意实数都有，求的解析式4.函数对一切实数均有成立，且。①求的值；②求的解析式。5.设函数在定义域上满足，当时，求的解析式。7.已知，则变式：1.函数的定义域为，，则。2.函数对都有，若，则。3.定义在上的函数满足，则（）A、2B、3C、6D、94.定义在上的函数满足，若，则（）A、B、C、D、5.设函数的定义域为，且满足①存在，使；②对任意，有。（1）求的值；（2）求...