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高一数学培优拔高讲义第二讲函数及其表示方法【知识方法导航】1.函数及其表示方法:函数;函数的三要素;区间;映射;函数的表示方法;分段函数;复合函数。2.求函数定义域的方法:交集法;整体转化法;定义法。3.求函数解析式的方法:待定系数法;代入法、换元法(或配凑法);方程(组)法(消参法、赋值法)。【题型策略导航】1.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为()⑴,;⑵,;⑶,⑷,;⑸,新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆A新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆⑴、⑵B新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆⑵、⑶C新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆⑷D新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆⑶、⑸变式:1.下列两个函数是同一函数的是()A、与B、与C、与D、与2.已知集合,,下列不表示从到的映射是:∶∶∶3.已知在映射作用下的象是.①求在作用下的象②若在作用下的象是,求它的原象4.设都是由到的映射,其对应法则如下表(从上到下):表一映射的对应法则表二映射的对应法则原象象则与相同的是5.设在下图中,能表示从集合到集合的映射是()1原象象.Ay12xO12.By12xO21.Dy1212xO.Cy1212Ox高一数学培优拔高讲义第二讲函数及其表示方法2.求下列函数的定义域:(1);(2);(3)变式:1.求下列函数的定义域:(1);(2);(3)2.已知函数的定义域为,求实数的取值范围3.若函数的定义域为,则的取值范围为。4.函数的定义域是,则实数的取值范围是()A、B、C、D、3.已知的定义域为,则的定义域为变式:1.若函数的定义域是,则函数的定义域是()A、B、C、D、2.已知函数的定义域是,则函数的定义域是3.函数的定义域为,则函数的定义域为4.函数的定义域为,则的定义域为4.是二次函数,且,求的解析式变式:1.设二次函数满足,且图像在轴上的截距为1,被轴截得的线段长为,求2.已知二次函数满足,求3.已知函数,为一次函数,且一次项系数为正,若,求的解析式4.已知二次函数满足且的两根平方和为10,图像过点。①求的值;②若函数在定义域上恒成立,求实数的取值范围5.若,求的解析式变式:1.函数,则的表达式是()A新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆B新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆C新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆D新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆2.若,则的解析式为2高一数学培优拔高讲义第二讲函数及其表示方法3.若,则方程的根是()A、B、C、D、4.已知函数,,求和的解析式6.若满足,求的解析式变式:1.若,求2.设是R上的函数,且满足,并且对任意,都有,求3.设对任意实数都有,求的解析式4.函数对一切实数均有成立,且。①求的值;②求的解析式。5.设函数在定义域上满足,当时,求的解析式。7.已知,则变式:1.函数的定义域为,,则。2.函数对都有,若,则。3.定义在上的函数满足,则()A、2B、3C、6D、94.定义在上的函数满足,若,则()A、B、C、D、5.设函数的定义域为,且满足①存在,使;②对任意,有。(1)求的值;(2)求...

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