八年级数学竞赛试卷（7）1、已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简2|1|aa的结果为（）A、1B、1C、12aD、21a2、如图2，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是()A、521B、25C、105+5D、353、如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2,l2，l3之间的距离为3,则AC的长是（）A、172B、52C、24D、74、一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A、4种B、3种C、2种D、1种5、如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能．．．是（）A、(4，0)B、（1，0）C、（－22，0）D、（2，0）6、某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点)(kkkyxP，处，其中11x，11y，当k≥2时，]52[]51[])52[]51([5111kkyykkxxkkkk，[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0。按此方案，第2009棵树种植点的坐标为（）A、（5，2009）B、（6，2010）C、（3，401）D、（4，402）110a5201510CAB图2l1l2l3ACB1234-112xyA07、某校三个绿化小组一天植树的棵数如下:10，x，8，已知这组数据只有一个众数且众数等于中位数，那么这组数据的平均数是8、已知关于x的不等式组0521xax≥，只有四个整数解，则实数a的取值范围是9、如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE＝10、如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去了7个小正方体），所得到的几何体的表面积是11、如图，在锐角△ABC中，AB＝42，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是12、在ABC△中，12cm6cmABACBCD，，为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿BAC的方向运动．设运动时间为t，那么当t秒时，过D、P两点的直线将ABC△的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍．13、在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退．开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能．．．的．数是14、把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止。那么2007，2008，2009，2010这四个数中_________可能是剪出的纸片数15、将三个均匀的六面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体同时掷出，出现的数字分别为abc、、，则abc、、正好是直角三角形三边长的概率是__16、关于x的方程211xax的解是正数，则a的取值范围是图1图217、某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：型号A型B型成本（元/台）22002600售价（元/台）28003000（1）冰箱厂有哪几种生产方案？（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？（3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学．其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种．18、在慈溪市中学生篮球赛中，小方共打了10场球。他在第6，7，8，9场比赛中分别得了22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高.如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分。（1）用含x的代数式表示y；（2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少？（3）小方在...
