教学设计授课教师王妍授课班级高二文科班教材2章1节课题分层抽样教学目标1.知识与技能：（1）正确理解分层抽样的概念；（2）掌握分层抽样的一般步骤；（3）区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样。2.过程与方法：通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法。3.情感态度和价值观：通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计”与“精确”性的矛盾统一，培养学生的辩证唯物主义的世界观与价值观。教学重点正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题教学难点正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题教学方法启发式，探究式教学手段板演课型新知板书计划：1.复习引入2.新课讲解3.例题讲解4.练习小结教学后记教师讲授与提问过程学生活动与调控1.课题导入（1）1936年美国竟选：罗斯福与阿尔夫·兰登为竞争对手。在大选前，当时美国一著名杂志，通过电话薄和车辆登记薄的名单发了调查表，了解了100万选民，得出阿尔夫·兰登将会以57％的得票率获胜。在大选中，两人经过短兵相接，兰登遭到了近代竞选史上最惨重的失败。罗斯福的得票率为98．49％，仅次于华盛顿和门罗，成为以最高选举人票当选的总统之一。而这家杂志也因此而倒闭。你能分析一下为什么会出现这种情况吗？（2）假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？2.讲授新课一、分层抽样的定义。一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。【说明】分层抽样又称类型抽样，应用分层抽样应遵循以下要求：（1）分层：将相似的个体归人一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。（2）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等。二、分层抽样的步骤：（1）分层：按某种特征将总体分成若干部分。（2）按比例确定每层抽取个体的个数。（3）各层分别按简单随机抽样的方法抽取。（4）综合每层抽样，组成样本。【说明】（1）分层需遵循不重复、不遗漏的原则。（2）抽取比例由每层个体占总体的比例确定。（3）各层抽样按简单随机抽样进行。探究交流（1）分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每层抽取若干个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行（）A、每层等可能抽样B、每层不等可能抽样C、所有层按同一抽样比等可能抽样（2）如果采用分层抽样，从个体数为N的总体中抽取一个容量为n样本，那么每个个体被抽到的可能性为（）A．B.C.D.点拨：（1）保证每个个体等可能入样是简单随机抽样、系统抽样、分层抽共同的特征，为了保证这一点，分层时用同一抽样比是必不可少的，故此选C。（2）根据每个个体都等可能入样，所以其可能性本容量与总体容量比，故此题选C。知识点2简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较类别共同点各自特点联系适用范围学生自主探究，合作交流。文科生对历史的掌握与分析更到位，从历史、经济、社会等角度分析原因。教师介绍罗斯福事迹。为给出分层抽样的定义做准备。学生自主探究，合作交流给出定义。教师说明，强调。学生总结步骤。教师说明学生自主探究，合作交流。教师说明，点拨。从总体中逐个抽取总体个数较少分层抽样3.例题点拨例1、某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D15,10,20[分析]因为300：200：400=3：2：4，于是将45分成3：2：4的三部分。设三部分各抽取的个体数分别为3x,2x,4x,由3x+2x+4x=45，得x=5，故高一、高二、高...
