一次函数的图象VIP专享VIP免费

一次函数的图象北碚区柳荫中学江智福前面，我们已经学习了用描点法画函数的图象，也知道通常可以结合函数的图象研究它的性质和应用．那么，你知道一次函数的图象是什么形状的吗？1234-1-2-3-4-11234Oxy21在所给的直角坐标系中画出函数的图象探索x-3-2-10123y-1.5-1-0.500.511.5●●●●●●(1)(2)(3)(4)xy21221xyxy323xy请同学们根据画图象的步骤：列表、描点、连线，在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象:观察：它们有什么特点？1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50xy21221xyxy323xy观察:这些函数的图像有什么特点?xy1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50xy21221xyxy323xy一次函数y=kx+b(k0)的图像是一条直线.通常也称为直线y=kx+b.yx1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50xy21221xyxy323xy几个点可以确定一条直线?画一次函数图像时,只要取几个点?yx1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50xy323xy两个一次函数,当k一样、b不一样时，如与时，有什么共同点与不同点？23xyxy3yx1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50221xy23xy两个一次函数,当k不一样、b一样时，如与时，有什么共同点与不同点？23xy221xyyx1.一次函数的图象是什么形状？画一次函数的图象只要确定几个点？一次函数的图象是一条直线.通常也叫做直线y=kx+b2.对于几个一次函数(直线)y=kx+b(k≠0)(1)当k相等b不相等时,这些直线的位置关系是怎样的?(2)当b相等k不相等时,这些直线又有什么相同之处?1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50xy323xyyx●求直线y=-2x-3与x轴和y轴的交点,并画出这条直线.x0-1.5y-30••y=-2x-3解：画出一次函数图象的关键是选取适当的两点，然后连线即可。为了描点方便，对于一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)通常选取(0,b)与(－b/k,0)两点。-12-1-211xy23-2-3小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/时．已知A地直达北京的高速公路全程570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离．设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，则s与t的函数关系式为___________________________________________________________________s＝570－95t画出上述问题中小明距北京的路程s与开车时间t之间函数s＝570－95t的图象．这里s和t取的值悬殊较大，怎么办？分析：在实际问题中，我们可以在表示时间的t轴和表示路程的s轴上分别选取适当的单位长度，画出平面直角坐标系并画出这个函数的图象（如图）：讨论：1.这个函数是不是一次函数？2.这个函数中自变量t的取值范围是什么？函数的图象是什么？3.在实际问题中，一次函数的图象除了直线和本题的图形外，还有没有其他情形？你能不能找出几个例子加以说明？5、某企业去年积压产品a件(a>0)，今年预计每月销售产品2b件，同时每月可生产出产品b个，若产品积压量y(件)是今年开工时间（月）的函数，则它的图象只能是（）DCBAaaaay(¼þ)t(ÔÂ)00t(ÔÂ)y(¼þ)y(¼þ)t(ÔÂ)00t(ÔÂ)y(¼þ)函数解析式为：y=a-bxCx/吨y/元O1234561000400050002000300060006、如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：l1l2（1）当销售量为2吨时，销售收入＝元，销售成本＝元；20003000x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1l2（2）当销售量为6吨时，销售收入＝元，销售成本＝元；60005000（3）当销售量为时，销售收入等于销售成本；4吨x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1l2（4）当销售量时，该公司赢利（收入大于成本）；当销售量时，该公司亏损（收入小于成本）；大于4吨小于4吨